NOIP 2014 D1T2 联合权值

2．联合权值
(link.cpp/c/pas)
【问题描述】
无向连通图G有n个点，n-1条边。点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为Wi ，
每条边的长度均为1。图上两点(u, v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点
对(u, v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生wu×wv的联合权值。
请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权
值之和是多少？
【输入】
输入文件名为link.in。
第一行包含1个整数n。
接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v的点
之间有边相连。
最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i个整数表示
图G上编号为i的点的权值为Wi。
【输出】
输出文件名为link.out。
输出共1行，包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G上联合权值的最大值
和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。
【数据说明】
对于30%的数据，1< n≤100；
对于60%的数据，1< n≤2000；
对于100%的数据，1< n≤200,000，0< wi ≤10,000。

不是很好想2333333反正我暑假第一次做的时候暴力打ci了。
两个距离为2的点会产生联合权值，那么一个点的所有儿子都可以两两配对产生联合权值，记录的时候，a到b的联合权值和b到a 的联合权值是都需要记的…

那么我们可以这么做…枚举每一个点，记录一下他的所有儿子的权值和tot，还有他所有儿子的权值的平方的和pfh。

为什么呢？
(a+b+c)*(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
(a+b+c+d+……….z)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+……z^2+2ab+2ac+2ad+2az……..+2yz
所以我们用tot 的平方减去平方和就等于这个点所有的儿子产生的联合权值。
每一次加一下，就是第二问。
对于第一问，我们在枚举的时候可以记录一下这个点的儿子的最大权值和次大权值，每一次乘起来取max

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll ha=10007;
int n;
const int maxn=200000+5;
struct Edge
{
    int to;
    int next;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn<<1];
int tot;
void add(int f,int t)
{
    edge[++tot]=(Edge){t,head[f]};
    head[f]=tot;    
}
void read(int &a)
{
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
        c=getchar();
    int ans=0;
    while(c<='9'&&c>='0')
        ans=ans*10+c-'0',c=getchar();
    a=ans;
    return;
}

void readl(ll &a)
{
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
        c=getchar();
    ll ans=0;
    while(c<='9'&&c>='0')
        ans=ans*10+c-'0',c=getchar();
    a=ans;
    return;
}
ll dq[maxn];
ll ans;
ll ans1;
bool vis[maxn];
void spfa(int s)
{
    ll tot=0;
    ll pfh=0;
    ll cnt=0;
    bool flag=0;
    ll max1=0,max2=0;
    for(int i=head[s];i;i=edge[i].next)
    {
        Edge e=edge[i];
        if(dq[e.to]>max1)
            max1=dq[e.to];
        else if(dq[e.to]<=max1&&dq[e.to]>max2)
            max2=dq[e.to];
        ans1=max(ans1,max1*max2);
        cnt++;
        vis[e.to]=1;
        tot+=dq[e.to];
        tot%=ha;
        pfh+=dq[e.to]*dq[e.to];
        pfh%=ha;
    }   
    if(cnt>1)
    ans+=(((tot*tot)%ha)-pfh+ha)%ha;
}
int main()
{
    freopen("link.in","r",stdin);
    freopen("link.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b;
        read(a),read(b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        readl(dq[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        spfa(i);
    printf("%lld %lld",ans1,ans%ha);
    return 0;
}