Gym - 101775J Straight Master —— 差分数组

最新推荐文章于 2025-05-23 12:00:00 发布

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本文介绍了一种使用差分数组解决特定区间加法问题的方法，通过将区间操作转化为差分数组上的简单操作，实现对给定数列的有效处理。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

问能不能通过操作多次将长度为3~5的区间都加1得到给定的数列

思路：

利用差分数组的思想，将区间X,Y都加1可以变成在X处加1，在Y+1处减1，这样我们可以通过拿这一项减前一项得到给定数列的差分数组，因为每个区间长度至少要是3，所以在每个大于0的位置，找它加3位置后面是否有足够的负数与其对应，一旦出现有数不能变成0，就肯定不能形成

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define max_ 100010
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
int casnum=1;
int n;
ll num[200010];
ll ans[200010];
int main(int argc, char const *argv[]) {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(num,0,sizeof num);
        memset(ans,0,sizeof ans);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&num[i]);
        }
        ans[n+1]=-num[n];
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            ans[i]=num[i]-num[i-1];
        }
        ll sum=ans[1]+ans[2]+ans[3];
        int f=1;
        int j=1;
        for(int i=1;i<=n+1;i++)
        {
            if(ans[i]>0)
            {
                j=max(j,i+3);
                while(j<=n+1)
                {
                    if(ans[j]<0)
                    {
                        if(ans[i]>=abs(ans[j]))
                        {
                            ans[i]+=ans[j];
                            ans[j]=0;
                        }
                        else
                        {
                            ans[j]+=ans[i];
                            ans[i]=0;
                        }
                    }
                    if(ans[i]==0)
                    break;
                    else
                    j++;
                }
            }
            if(ans[i]!=0)
            {
                f=0;
                break;
            }
        }
        if(f)
        printf("Case #%d: Yes\n",casnum++ );
        else
        printf("Case #%d: No\n",casnum++ );
    }
    return 0;
}