LeetCode 97. Interleaving String

最新推荐文章于 2021-05-06 20:06:55 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决交错字符串问题的方法，通过构建二维数组canForm来记录s1和s2能否组合形成s3的各部分，最终确定s3是否由s1和s2交错组成。

Dinamic Programming

题目描述：
Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = “aabcc”,
s2 = “dbbca”,

When s3 = “aadbbcbcac”, return true.
When s3 = “aadbbbaccc”, return false.

解题思路：
因为整个字符串能否被合成与其中的部分能否被合成有关，考虑使用canForm数组标记使用一定长度的s1和s2能否构成s3的其中一部分。
用canForm[i][j] == true表示s1的前i个字符和s2的前j个字符可以重排成s3的前i+j个字符，false则不能。状态转移方程为
canForm[j][i-j] = (canForm[j-1][i-j] && s1[j-1] == s3[i-1]) || (canForm[j][i-j-1] && s2[i-j-1] == s3[i-1]);
最终canForm[s1.length()][s2.length()]的值表示了整个s3是否能被合成。

实现时需要注意数组边界的处理。

代码实现：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        vector< vector<bool> > canForm;
        canForm.reserve(s1.length()+1);
        int i, j;
        int l1 = s1.length(), l2 = s2.length();
        if (l1 + l2 != s3.length()) return false;
        vector<bool> tmp;
        tmp.reserve(s2.length()+1);
        for (i = 0; i <= l2; i++) {
            tmp.push_back(false);
        }
        for (i = 0; i <= l1; i++) {
            canForm.push_back(tmp);
        }
        canForm[0][0] = true;

        for (i = 1; i <= s3.length(); i++) {
            if (i <= l2)
                canForm[0][i] = canForm[0][i-1] && s2[i-1] == s3[i-1];
            if (i <= l1)
                canForm[i][0] = canForm[i-1][0] && s1[i-1] == s3[i-1];

            for (j = 1; j < i && j <= l1; j++) {
                if (i - j <= l2) canForm[j][i-j] = (canForm[j-1][i-j] && s1[j-1] == s3[i-1]) || (canForm[j][i-j-1] && s2[i-j-1] == s3[i-1]);
            }
        }

        return canForm[l1][l2];

    }
};