- 幸运数字

如果一个数字中有7,我们就认为他是幸运数字。

给出两个整数L, R(1<=L<=R<=100000)
请从小到大输出所有满足L<=n<=R的幸运数字n,每个数占一行。

特别注意如果区间内没有任何一个幸运数字,输出None

Input

一行两个整数L, R,其中1≤L≤R≤100000。

Output

从小到大输出所有幸运数字,一行一个。 特别注意如果区间内没有任何一个幸运数字,输出None

Sample

InputOutput
88 111
97
107
Time limit1000 ms
Memory131072 kB

话不多说,上代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int a,b,j,x,g=0;
	cin>>a>>b;
	for(int i=a; i<=b; i++) {
		j=i;
		while(j>0) {
			x=j%10;
			if(x==7) {
				cout<<i<<endl;
				g=1;
				break;
			}
			j/=10;
		}
	}
	if(g==0)
		cout<<"None";
}

### 蓝桥杯 幸运数字 题目 解法 #### 问题描述 蓝桥杯竞赛中的“幸运数字”题目通常涉及特定条件下的数字筛选。例如,在给定范围内找到满足某些性质的数字序列,并确定某个具体数值在其序列中的位置。 --- #### 解题思路分析 此类型的题目可以通过枚举、数学推导或者动态规划来解决。以下是具体的解题方法: 1. **定义幸运数字** 根据引用内容[^2],幸运数字是指能够通过某种规则生成的一系列特殊数字。对于本题,“幸运数字”的定义可能基于其因数特性或位运算规律。例如,某数字由质因子 `3`、`5` 和 `7` 组成,则该数字可视为幸运数字。 2. **暴力穷举法** 使用三重循环遍历所有可能的指数组合 `(i, j, k)` 来生成符合条件的数字 \( n = 3^i \times 5^j \times 7^k \),并将其按从小到大顺序排列。这种方法适用于范围较小的情况[^4]。 下面是一个 Python 实现示例: ```python cnt = 0 limit = 59084709587505 result_list = [] for i in range(50): for j in range(50): for k in range(50): num = (3**i) * (5**j) * (7**k) if num <= limit: result_list.append(num) result_list.sort() position = result_list.index(limit) + 1 print(position) ``` 3. **优化算法** 如果数据规模较大,可以采用优先队列(堆)的方式逐步扩展候选集合,从而减少不必要的重复计算。这种方式的时间复杂度较低,适合处理大规模输入。 堆实现的核心逻辑如下: - 初始化一个最小堆并将初始值 `1` 插入其中; - 每次取出堆顶元素作为当前最小值,并尝试乘以 `3`, `5`, 或 `7` 后重新加入堆; - 利用哈希表记录已访问过的数字以避免冗余操作。 对应代码片段展示如下: ```python import heapq heap = [1] seen = set([1]) lucky_numbers = [] target = 59084709587505 while True: current = heapq.heappop(heap) lucky_numbers.append(current) if current == target: break factors = [3, 5, 7] for factor in factors: next_num = current * factor if next_num not in seen and next_num <= target: seen.add(next_num) heapq.heappush(heap, next_num) print(len(lucky_numbers)) ``` 4. **其他变种解法** 若题目要求进一步扩展至八进制表示形式或其他约束条件下验证是否为幸运数字,则需额外引入辅助函数完成相应检测工作。比如检查整数能否被自身八进制表达式的各位数字总和所整除等问题[^3]。 --- #### 总结说明 上述两种主要策略均能有效应对不同版本的“幸运数字”挑战项目需求。实际应用过程中可根据具体情况选取合适的技术手段加以实施。 ---
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