Markdown 数学公式总结

LP学长

已于 2022-11-15 15:29:29 修改

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文章标签： markdown

于 2021-11-29 16:54:10 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Liu_PiPiPi/article/details/121613743

经过在网上反复的浏览和查阅，最终决定自己整理一篇 Markdown 的数学公式用法。
参考：https://blog.youkuaiyun.com/konglongdanfo1/article/details/85204312

常用符号

上下标

算式	markdown
$a_0, a_{pre}$	a_0, a_{pre}
$a^0, a^{[0]}$	a^0, a^{[0]}

括号

算式	markdown
$(,)$	(, )
$[,]$	[, ]
$⟨,⟩\lang, \rang$	\lang, \rang 或 \langle, \rangle
$∣,∣\lvert, \rvert$	\lvert, \rvert
$∥,∥\lVert, \rVert$	\lVert, \rVert
${,}\lbrace, \rbrace$	\lbrace, \rbrace 或 \{, \}

增大括号方法如下表：

算式	markdown
$(x)$	(x)
$(x)\big( x \big)$	\big( x \big)
$(x)\Big( x \Big)$	\Big( x \Big)
$(x)\bigg( x \bigg)$	\bigg( x \bigg)
$(x)\Bigg( x \Bigg)$	\Bigg( x \Bigg)

其他的大括号是类似的，如下表：

算式	markdown
$(((((x)))))\Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)$	\Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)
$[[[[[x]]]]]\Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]$	\Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]
$⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩\Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle$	\Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle
$∣∣∣∣∣x∣∣∣∣∣\Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert$	\Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert
$∥∥∥∥∥x∥∥∥∥∥\Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert$	\Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert

分数

算式	markdown
$ab\frac{a}{b}$	\frac{a}{b}

开方

算式	markdown
$a+b\sqrt{a + b}$	\sqrt{a + b}
$a+bn\sqrt[n]{a + b}$	\sqrt[n]{a + b}

累加/累乘

算式	markdown
$∑i=0n1i2\sum_{i = 0}^{n}\frac{1}{i^2}$	\sum_{i = 0}^{n}\frac{1}{i^2}
$∏i=0n1x2\prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x^2}$	\prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x^2}

三角函数

算式	markdown
$sin⁡\sin$	\sin
$cos⁡\cos$	\cos
$tan⁡\tan$	\tan
$cot⁡\cot$	\cot
$sec⁡\sec$	\sec
$csc⁡\csc$	\csc
$⊥\bot$	\bot
$∠\angle$	\angle
$40∘40^\circ$	40^\circ

对数函数

算式	markdown
$ln{a + b}$	\ln{a + b}
$log_{a}^{b}$	\log_{a}^{b}
$lg{a + b}$	\lg{a + b}

二元运算符

算式	markdown	描述
$±\pm$	\pm	正负号
$∓\mp$	\mp	负正号
$×\times$	\times	乘号
$÷\div$	\div	除号
$∗\ast$	\ast	星号
$⋆\star$	\star
$∣\mid$	\mid	竖线
$∤\nmid$	\nmid
$∘\circ$	\circ	圈
$∙\bullet$	\bullet
$⋅\cdot$	\cdot	点
$≀\wr$	\wr
$⋄\diamond$	\diamond
$◊\Diamond$	\Diamond
$△\triangle$	\triangle
$△\bigtriangleup$	\bigtriangleup
$▽\bigtriangledown$	\bigtriangledown
$◃\triangleleft$	\triangleleft
$▹\triangleright$	\triangleright
$⊲\lhd$	\lhd
$⊳\rhd$	\rhd
$⊴\unlhd$	\unlhd
$⊵\unrhd$	\unrhd
$∘\circ$	\circ
$◯\bigcirc$	\bigcirc
$⊙\odot$	\odot
$⨀\bigodot$	\bigodot	点积
$⊘\oslash$	\oslash
$⊖\ominus$	\ominus
$⊗\otimes$	\otimes
$⨂\bigotimes$	\bigotimes	克罗内克积
$⊕\oplus$	\oplus
$⨁\bigoplus$	\bigoplus	异或
$†\dagger$	\dagger
$‡\ddagger$	\ddagger
$⨿\amalg$	\amalg

关系符号

算式	markdown	描述
$≤\leq$	\leq	小于等于
$≥\geq$	\geq	大于等于
$≡\equiv$	\equiv	全等于
$⊨\models$	\models
$≺\prec$	\prec
$≻\succ$	\succ
$∼\sim$	\sim
$⊥\perp$	\perp
$⪯\preceq$	\preceq
$⪰\succeq$	\succeq
$≃\simeq$	\simeq
$∣\mid$	\mid
$≪\ll$	\ll
$≫\gg$	\gg
$≍\asymp$	\asymp
$∥\parallel$	\parallel
$≈\approx$	\approx
$≅\cong$	\cong
$≠\neq$	\neq	不等于
$≐\doteq$	\doteq
$∝\propto$	\propto
$⋈\bowtie$	\bowtie
$⋈\Join$	\Join
$⌣\smile$	\smile
$⌢\frown$	\frown
$⊢\vdash$	\vdash
$⊣\dashv$	\dashv

极限

算式	markdown
$lim⁡\lim$	\lim
$→\rightarrow$	\rightarrow
$∞\infty$	\infty
$lim⁡n→+∞n\lim_{n\rightarrow+\infty}n$	\lim_{n\rightarrow+\infty}n

向量

算式	markdown
$a⃗\vec{a}$	\vec{a}

箭头

算式	markdown
$↑\uparrow$	\uparrow
$↓\downarrow$	\downarrow
$↕\updownarrow$	\updownarrow
$⇑\Uparrow$	\Uparrow
$⇓\Downarrow$	\Downarrow
$⇕\Updownarrow$	\Updownarrow
$→\rightarrow$	\rightarrow
$←\leftarrow$	\leftarrow
$↔\leftrightarrow$	\leftrightarrow
$⇒\Rightarrow$	\Rightarrow
$⇐\Leftarrow$	\Leftarrow
$⇔\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow
$⟶\longrightarrow$	\longrightarrow
$⟵\longleftarrow$	\longleftarrow
$⟷\longleftrightarrow$	\longleftrightarrow
$⟹\Longrightarrow$	\Longrightarrow
$⟸\Longleftarrow$	\Longleftarrow
$⟺\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow
$↦\mapsto$	\mapsto
$⟼\longmapsto$	\longmapsto
$↩\hookleftarrow$	\hookleftarrow
$↪\hookrightarrow$	\hookrightarrow
$⇀\rightharpoonup$	\rightharpoonup
$↽\leftharpoondown$	\leftharpoondown
$⇌\rightleftharpoons$	\rightleftharpoons
$↼\leftharpoonup$	\leftharpoonup
$⇁\rightharpoondown$	\rightharpoondown
$⇝\leadsto$	\leadsto
$↗\nearrow$	\nearrow
$↘\searrow$	\searrow
$↙\swarrow$	\swarrow
$↖\nwarrow$	\nwarrow

集合

算式	markdown	描述
$∅\emptyset$	\emptyset	空集
$∈\in$	\in	属于
$∋\ni$	\ni
$∉\notin$	\notin	不属于
$⊂\subset$	\subset	子集
$⊃\supset$	\supset
$⊄\not\subset$	\not\subset	非子集
$⊆\subseteq$	\subseteq	真子集
$⊇\supseteq$	\supseteq
$∪\cup$	\cup	并集
$⋃\bigcup$	\bigcup	并集
$∩\cap$	\cap	交集
$⋂\bigcap$	\bigcap	交集
$⊎\uplus$	\uplus	多重集
$⨄\biguplus$	\biguplus	多重集
$⊏\sqsubset$	\sqsubset
$⊐\sqsupset$	\sqsupset
$⊓\sqcap$	\sqcap
$⊑\sqsubseteq$	\sqsubseteq
$⊒\sqsupseteq$	\sqsupseteq
$∨\vee$	\vee
$∧\wedge$	\wedge
$∖\setminus$	\setminus	集合中的减法

微积分

算式	markdown	描述
$′\prime$	\prime
$∫\int$	\int	积分
$∬\iint$	\iint	双重积分
$∭\iiint$	\iiint	三重积分
$∮\oint$	\oint	曲线积分
$∇\nabla$	\nabla	梯度
$∫02x2dx\int_0^2 x^2 dx$	\int_0^2 x^2 dx	其他的积分符号类似

逻辑运算

算式	markdown	描述
$∵\because$	\because	因为
$∴\therefore$	\therefore	所以
$∀\forall$	\forall	任意
$∃\exist$	\exist	存在
$∨\vee$	\vee	逻辑或
$∧\wedge$	\wedge	逻辑与
$⋁\bigvee$	\bigvee	逻辑或
$⋀\bigwedge$	\bigwedge	逻辑与

上下标符号

算式	markdown
$aˉ\bar{a}$	\bar{a}
$aˊ\acute{a}$	\acute{a}
$a˘\breve{a}$	\breve{a}
$aˋ\grave{a}$	\grave{a}
$a˙\dot{a}$	\dot{a}
$a¨\ddot{a}$	\ddot{a}
$a^\hat{a}$	\hat{a}
$aˇ\check{a}$	\check{a}
$a˘\breve{a}$	\breve{a}
$a~\tilde{a}$	\tilde{a}
$a⃗\vec{a}$	\vec{a}
$a+b+c+d‾\overline{a + b + c + d}$	\overline{a + b + c + d}
$a+b+c+d‾\underline{a + b + c + d}$	\underline{a + b + c + d}
$a+b+c+d⏞\overbrace{a + b + c + d}$	\overbrace{a + b + c + d}
$a+b+c+d⏟\underbrace{a + b + c + d}$	\underbrace{a + b + c + d}
$a+b+c⏟1.0+d⏞2.0\overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}$	\overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}

希腊字母

大写	markdown	小写	markdown
$A\Alpha$	\Alpha	$α\alpha$	\alpha
$B\Beta$	\Beta	$β\beta$	\beta
$Γ\Gamma$	\Gamma	$γ\gamma$	\gamma
$Δ\Delta$	\Delta	$δ\delta$	\delta
$E\Epsilon$	\Epsilon	$ϵ\epsilon$	\epsilon
$ε\varepsilon$	\varepsilon
$Z\Zeta$	\Zeta	$ζ\zeta$	\zeta
$H\Eta$	\Eta	$η\eta$	\eta
$Θ\Theta$	\Theta	$θ\theta$	\theta
$I\Iota$	\Iota	$ι\iota$	\iota
$K\Kappa$	\Kappa	$κ\kappa$	\kappa
$Λ\Lambda$	\Lambda	$λ\lambda$	\lambda
$M\Mu$	\Mu	$μ\mu$	\mu
$N\Nu$	\Nu	$ν\nu$	\nu
$Ξ\Xi$	\Xi	$ξ\xi$	\xi
$O\Omicron$	\Omicron	$ο\omicron$	\omicron
$Π\Pi$	\Pi	$π\pi$	\pi
$P\Rho$	\Rho	$ρ\rho$	\rho
$Σ\Sigma$	\Sigma	$σ\sigma$	\sigma
$T\Tau$	\Tau	$τ\tau$	\tau
$Υ\Upsilon$	\Upsilon	$υ\upsilon$	\upsilon
$Φ\Phi$	\Phi	$ϕ\phi$	\phi
$φ\varphi$	\varphi
$X\Chi$	\Chi	$χ\chi$	\chi
$Ψ\Psi$	\Psi	$ψ\psi$	\psi
$Ω\Omega$	\Omega	$ω\omega$	\omega

省略号

算式	markdown	描述
$…\dots$	\dots	一般用于有下标的序列
$…\ldots$	\ldots
$⋯\cdots$	\cdots	纵向位置比\dots稍高
$⋮\vdots$	\vdots	竖向
$⋱\ddots$	\ddots

例子如下：

$$
x_1, x_2, \dots, x_n \quad \quad 1, 2, \cdots, n \quad \quad \vdots \quad\quad \ddots
$$

$x_1, x_2, \dots, x_n \quad \quad 1, 2, \cdots, n \quad \quad \vdots \quad\quad \ddots$

空格

算式	markdown	描述
$⁣123123\!123$	123\!123	空格距离：-3/18 em
$123123\,123$	123,123	空格距离：3/18 em
$123123\:123$	123:123	空格距离：4/18 em
$123123\;123$	123;123 or 123 \ 123	空格距离：5/18 em
$123123123\quad123$	123\quad123	空格距离：1 em
$123123123\qquad123$	123\qquad123	空格距离：2 em

上表中的 em 是指当前文本中文本的字体尺寸

其他符号

算式	markdown
$ℵ\aleph$	\aleph
$ℏ\hbar$	\hbar
$ı\imath$	\imath
$ȷ\jmath$	\jmath
$ℓ\ell$	\ell
$℘\wp$	\wp
$ℜ\Re$	\Re
$ℑ\Im$	\Im
$℧\mho$	\mho
$∇\nabla$	\nabla
$√\surd$	\surd
$⊤\top$	\top
$⊥\bot$	\bot
$¬\neg$	\neg
$♭\flat$	\flat
$♮\natural$	\natural
$♯\sharp$	\sharp
$\\backslash$	\backslash
$∂\partial$	\partial
$□\Box$	\Box
$♣\clubsuit$	\clubsuit
$♢\diamondsuit$	\diamondsuit
$♡\heartsuit$	\heartsuit
$♠\spadesuit$	\spadesuit

公式

分支公式

$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{cases}
\tag{1}
$$

$\begin{cases} -x,\quad x\leq 0\\ x, \quad x>0 \end{cases} \tag{1}$

其他环境

但是下面这些标签环境在很多markdown中不能解析

环境名称	描述
align	最基本的对齐环境
multline	非对齐环境
gather	无对齐的连续方程

矩阵

不带括号

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\tag{1}
$$

$\begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{1}$

括号

$$
\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right)
\tag{2}
$$

$\left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right) \tag{2}$

中括号

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
\tag{3}
$$

$\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right] \tag{3}$

大括号

$$
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
\tag{4}
$$

$\left\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\} \tag{4}$

带省略号

$$
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
\tag{4}
$$

$\left[ \begin{matrix} a & b & \cdots & a\\ b & b & \cdots & b\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ c & c & \cdots & c \end{matrix} \right] \tag{5}$

带横线/竖线分割的矩阵

$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
\tag{6}
$$

$\left[ \begin{array}{c|cc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array} \right] \tag{6}$

横线用 \hline 分割

$$
\left[
    \begin{array}{c|cc}
    1 & 2 & 3 \\ \hline
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9
    \end{array}
\right]
\tag{7}
$$

$\left[ \begin{array}{c|cc} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array} \right] \tag{7}$

字符的大小、位置和颜色

调整大小

调整大小时，只需要在公式之前添加相应的标识，如 \Large：

$$
\Large E=mc^2
$$

$\Large E=mc^2$
可供选用的字体大小

粗体斜体

编码	字体	效果
`\rm`	罗马体	$E=mc2\rm{E=mc^2}$
`\it`	意大利体(默认)	$E=mc2\it{E=mc^2}$
`\bf`	粗体	$E=mc2\bf{E=mc^2}$
`\boldsymbol`	黑体	$E=mc2\boldsymbol{E=mc^2}$
`\Bbb`	黑板粗体	$E=mc2\Bbb{E=mc^2}$

换行居中

1. 单行公式使用"$$…$ $", 行内公式用 "$ …$"

$E=mc^2$

$$
E=mc^2
$$

$E=mc^2$
$E=mc^2$
2. 公式内换行使用"\“,对齐使用"align”

公式内换行直接用就行, 这里额外介绍下align的用法, 这玩意儿是个环境, 需要用如下所示的方法启用,其中"&“表示对齐,”\"同样是表示换行.

$$
\begin{align}
x^2-8 & = 2x \\
x^2-2x+1 & = 9 \\
(x-1)^2 & = (\pm3)^2
\end{align}
$$

$KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ x^2-8 & = 2x \…$
对于有的编辑器提示 no such environment 时可以尝试使用 aligned。

修改颜色

$$
P\left(x_{l} \mid y_{l}\right) = \frac{P(x_l,y_l)}{P(y_l)}=\frac{\textcolor{#FF0000}{P(y_l\mid x_l)}P(x_l)}{P(y_l)}
$$

$P\left(x_{l} \mid y_{l}\right) = \frac{P(x_l,y_l)}{P(y_l)}=\frac{\textcolor{#FF0000}{P(y_l\mid x_l)}P(x_l)}{P(y_l)}$
常用颜色：

red：红色
green：绿色
blue：蓝色
yellow：黄色

花体字母

\mathbb{R}
\mathcal{R}
\mathscr{R}
\mathrm{R}
\mathbf{R}
\mathit{R}
\mathsf{R}
\mathtt{R}
\mathfrak{R}

$\mathbb{A} \ \mathbb{B} \ \mathbb{C} \ \mathbb{D} \ \mathbb{E} \ \mathbb{F} \ \mathbb{G} \ \mathbb{H} \ \mathbb{I} \ \mathbb{J} \ \mathbb{K} \ \mathbb{L} \ \mathbb{M} \ \mathbb{N} \ \mathbb{O} \ \mathbb{P} \ \mathbb{Q} \ \mathbb{R} \ \mathbb{S} \ \mathbb{T} \ \mathbb{U} \ \mathbb{V} \ \mathbb{W} \ \mathbb{X} \ \mathbb{Y} \ \mathbb{Z} \\ \mathcal{A} \ \mathcal{B} \ \mathcal{C} \ \mathcal{D} \ \mathcal{E} \ \mathcal{F} \ \mathcal{G} \ \mathcal{H} \ \mathcal{I} \ \mathcal{J} \ \mathcal{K} \ \mathcal{L} \ \mathcal{M} \ \mathcal{N} \ \mathcal{O} \ \mathcal{P} \ \mathcal{Q} \ \mathcal{R} \ \mathcal{S} \ \mathcal{T} \ \mathcal{U} \ \mathcal{V} \ \mathcal{W} \ \mathcal{X} \ \mathcal{Y} \ \mathcal{Z} \\ \mathscr{A} \ \mathscr{B} \ \mathscr{C} \ \mathscr{D} \ \mathscr{E} \ \mathscr{F} \ \mathscr{G} \ \mathscr{H} \ \mathscr{I} \ \mathscr{J} \ \mathscr{K} \ \mathscr{L} \ \mathscr{M} \ \mathscr{N} \ \mathscr{O} \ \mathscr{P} \ \mathscr{Q} \ \mathscr{R} \ \mathscr{S} \ \mathscr{T} \ \mathscr{U} \ \mathscr{V} \ \mathscr{W} \ \mathscr{X} \ \mathscr{Y} \ \mathscr{Z} \\ \mathrm{A} \ \mathrm{B} \ \mathrm{C} \ \mathrm{D} \ \mathrm{E} \ \mathrm{F} \ \mathrm{G} \ \mathrm{H} \ \mathrm{I} \ \mathrm{J} \ \mathrm{K} \ \mathrm{L} \ \mathrm{M} \ \mathrm{N} \ \mathrm{O} \ \mathrm{P} \ \mathrm{Q} \ \mathrm{R} \ \mathrm{S} \ \mathrm{T} \ \mathrm{U} \ \mathrm{V} \ \mathrm{W} \ \mathrm{X} \ \mathrm{Y} \ \mathrm{Z} \\ \mathbf{A} \ \mathbf{B} \ \mathbf{C} \ \mathbf{D} \ \mathbf{E} \ \mathbf{F} \ \mathbf{G} \ \mathbf{H} \ \mathbf{I} \ \mathbf{J} \ \mathbf{K} \ \mathbf{L} \ \mathbf{M} \ \mathbf{N} \ \mathbf{O} \ \mathbf{P} \ \mathbf{Q} \ \mathbf{R} \ \mathbf{S} \ \mathbf{T} \ \mathbf{U} \ \mathbf{V} \ \mathbf{W} \ \mathbf{X} \ \mathbf{Y} \ \mathbf{Z} \\ \mathit{A} \ \mathit{B} \ \mathit{C} \ \mathit{D} \ \mathit{E} \ \mathit{F} \ \mathit{G} \ \mathit{H} \ \mathit{I} \ \mathit{J} \ \mathit{K} \ \mathit{L} \ \mathit{M} \ \mathit{N} \ \mathit{O} \ \mathit{P} \ \mathit{Q} \ \mathit{R} \ \mathit{S} \ \mathit{T} \ \mathit{U} \ \mathit{V} \ \mathit{W} \ \mathit{X} \ \mathit{Y} \ \mathit{Z} \\ \mathsf{A} \ \mathsf{B} \ \mathsf{C} \ \mathsf{D} \ \mathsf{E} \ \mathsf{F} \ \mathsf{G} \ \mathsf{H} \ \mathsf{I} \ \mathsf{J} \ \mathsf{K} \ \mathsf{L} \ \mathsf{M} \ \mathsf{N} \ \mathsf{O} \ \mathsf{P} \ \mathsf{Q} \ \mathsf{R} \ \mathsf{S} \ \mathsf{T} \ \mathsf{U} \ \mathsf{V} \ \mathsf{W} \ \mathsf{X} \ \mathsf{Y} \ \mathsf{Z} \\ \mathtt{A} \ \mathtt{B} \ \mathtt{C} \ \mathtt{D} \ \mathtt{E} \ \mathtt{F} \ \mathtt{G} \ \mathtt{H} \ \mathtt{I} \ \mathtt{J} \ \mathtt{K} \ \mathtt{L} \ \mathtt{M} \ \mathtt{N} \ \mathtt{O} \ \mathtt{P} \ \mathtt{Q} \ \mathtt{R} \ \mathtt{S} \ \mathtt{T} \ \mathtt{U} \ \mathtt{V} \ \mathtt{W} \ \mathtt{X} \ \mathtt{Y} \ \mathtt{Z} \\ \mathfrak{A} \ \mathfrak{B} \ \mathfrak{C} \ \mathfrak{D} \ \mathfrak{E} \ \mathfrak{F} \ \mathfrak{G} \ \mathfrak{H} \ \mathfrak{I} \ \mathfrak{J} \ \mathfrak{K} \ \mathfrak{L} \ \mathfrak{M} \ \mathfrak{N} \ \mathfrak{O} \ \mathfrak{P} \ \mathfrak{Q} \ \mathfrak{R} \ \mathfrak{S} \ \mathfrak{T} \ \mathfrak{U} \ \mathfrak{V} \ \mathfrak{W} \ \mathfrak{X} \ \mathfrak{Y} \ \mathfrak{Z}$