1090. Highest Price in Supply Chain (25)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LiuY_ang/article/details/70183485

本文提供了一道 PAT-A 1090 编程题的解答思路及 C++ 代码实现。该题涉及树的深度优先搜索（DFS），计算树的最大深度及其节点数量，同时探讨了其与最短路径、最小生成树等算法间的相似之处。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目信息： https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1090

提交情况：
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提交代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#define Max 100010
using namespace std;
vector<int> child[Max];
int root[Max],Root,depth,visit[Max],n,depths[Max];
double rootPrice,percent;
void DFS( int vertex ,int depth )
{
    visit[vertex] = 1;
    depths[vertex] = depth; //得到节点的深度 
    for( int i=0;i<child[vertex].size();++i )
    {
        int key = child[vertex][i];
        if( visit[key] == 0 )
        {
            ++depth;  //跟踪节点的深度 
            DFS(key,depth);
            --depth;  //递归结束，回到父节点，相应的深度 减一 
        }       
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>rootPrice>>percent;
    for( int i=0;i<n;++i )  //输入处理 
    {
        cin>>root[i];  //输入节点i的供应商root[i]，即root[i]是节点i的父节点 
        child[root[i]].push_back(i);
        if( root[i] == -1 ) //找到根节点 
            Root = i;
    }
//  cout<<"Root is "<<Root<<endl;
    depth = 1;
    DFS(Root,depth);
    int maxDepth = -1,number = 0;
    for( int i=0;i<n;++i )  //得到最大的深度，并用number记录最大深度的个数 
    {
        if( depths[i] > maxDepth )
        {
            maxDepth = depths[i];
            number = 1;
        }
        else if ( depths[i] == maxDepth )
        {
            ++number;
        }
        //以下代码查看各节点的深度 
//      if( i == n-1 )
//          cout<<depths[i]<<endl;
//      else
//          cout<<depths[i]<<" ";
    }
    printf("%.2lf %d",rootPrice*pow(1+percent/100,maxDepth-1),number);
    return 0;
}

越来越感觉某些算法越来越像了，就像上面代码中寻找树的最大深度的过程：

for( int i=0;i<n;++i )  //得到最大的深度，并用number记录最大深度的个数 
{
        if( depths[i] > maxDepth )
        {
            maxDepth = depths[i];
            number = 1;
        }
        else if ( depths[i] == maxDepth )
        {
            ++number;
        }
}

和最短路径，最小生成树（普利姆算法）的过程太像了。都是寻找当前最优的，或者是最优子结构，我记得有这么个词，这就是贪心的思想吧 [手动发呆表情]，果然实践出真知 [好像很懂的表情]。