22.02.12学习总结

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已于 2022-02-13 03:14:03 修改

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文章标签：蓝桥杯 c++

于 2022-02-13 02:59:35 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Liu2003abc/article/details/122904920

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这篇博客探讨了错排问题的两种解决模板，包括预处理方法和递归策略，并给出了具体的递归实现。同时，文章讲解了棋盘上两个皇后互相攻击的排列组合计算，详细阐述了水平、垂直及斜线上的计算方式，提供了计算总可能性的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

错排模板

有一个糊涂人，写了n封信和n个信封，到了邮寄的时候，把所有的信都装错了信封。求装错信封可能的种类数。

输入格式

每行输入一个正整数n，表示一种情况。(n<=20)

输出格式

输出相应的答案。

输入样例

1
3
4

输出样例

0
2
9

参考链接

一共有两种模板

一种是预处理一下，类似于dp

一种是运用递归（上面也差不多）

这里运用递归

如果两封信互相错放则剩下n-2封信错排

如果不是，剩下n-1封信错排

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
const ull MOD=0x3f3f3f3f3f;
const double PI=3.1415926;

ull alg(int n)
{
    if(n==1)
        return 0;
    if(n==2 )
        return 1;
    return (n-1)*(alg(n-1)+alg(n-2));
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    cout<<alg(n)<<endl;
    return 0;
}

排列组合类

在一个N*M的棋盘中，存在多少种方式使得两个皇后可以互相攻击。

输入格式

输入有若干行，每行两个数N,M(1<=N,M<=10^6)

输出格式

对于每组测试数据输出一行表示答案

输入样例

1 2
2 2
2 3

输出样例

2
12
26

一条直线上才能攻击，一共有（n*(n-1)）

水平竖直都知道是多少种

斜线呢一共为1 2 3 ……n n n n n n ……3 2 1（中间有连续的m-n+1个n）（保证m>n）

即列大于行(行列地位相同，那个大都可以，知道就行）

1-->n-1的部分计算后*2（左右对称）再*2（斜线翻转）

n的部分*（m-1+1）*2即可

累加

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
const ull MOD=0x3f3f3f3f3f;
const double PI=3.1415926;

//double times[8]= {0.1,0.075,0.05,0.03,0.015,0.01};
//f-1就好了
int main()
{
    ull m,n;

    while(cin>>n>>m)
    {
        ull i,j,k;

        if(n>m)
            swap(m,n);
        ull sum=0,sum1,sum2=0;
        sum1=m*n*(m+n-2);
        for(i=1; i<=n-1; i++)
            sum2+=i*(i-1)*2*2;
        for(i=1; i<=m-n+1; i++)
            sum2+=n*(n-1)*2;
        
        cout<<sum1+sum2<<endl;

    }


    return 0;
}