51nod 1419 最小公倍数挑战

1419 最小公倍数挑战

题目来源：  CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

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几天以前，我学习了最小公倍数。玩得挺久了，想换换口味。

我不想用太多的数字，我想从1到n中选三个数字（可以相同）。使得他们的最小公倍数最大。

Input

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1≤n≤1,000,000)。

Output

输出一个整数表示选三个数字的最大的最小公倍数。

Input示例

9
7

Output示例

504
210


学习点：相邻的数是互质的。
所以为了保证三个数的最大公倍数最大，所以就从n开始找呗。
如果n小于3，单独判断。
如果n为奇数，那么n，n-1，n-2这三个数就可以。
如果n为偶数，n-2与n不是互质的，我们选择n-3.   所以n，n-1，n-3。但是这里又有问题了，如果n%3==0的话，n与n-3还不是互质的。继续n-4？
不可能的，这样永远不是互质。我们往后取。也就是取n-1，n-2和n-3这三个数。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==1)
            cout<<"1"<<endl;
        else
            if(n==2)
              cout<<"2"<<endl;
        else
        {
            if(n%2==1)
            {
                cout<<n*(n-1)*(n-2)<<endl;


            }
            else
            {
                if(n%3==0)
                    cout<<(n-1)*(n-2)*(n-3)<<endl;
               else
                    cout<<n*(n-1)*(n-3)<<endl;
            }
        }
    }
}