51nod 1419 最小公倍数挑战 2019/03/08

Amo-

于 2019-03-08 09:54:42 发布

阅读量150

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： 51nod 文章标签：水题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38185591/article/details/88338066

51nod 专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个数学问题，即从1到n中选取三个数字（可重复），使其最小公倍数最大化。通过特判和选择后四位数进行暴力计算，找到最大最小公倍数的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1419 最小公倍数挑战

1 秒
131,072 KB
40 分
4 级题

几天以前，我学习了最小公倍数。玩得挺久了，想换换口味。

我不想用太多的数字，我想从1到n中选三个数字（可以相同）。使得他们的最小公倍数最大。

收起

输入

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1≤n≤1,000,000)。

输出

输出一个整数表示选三个数字的最大的最小公倍数。

输入样例

9
7

输出样例

504
210

很简单，特判n <= 3，然后取后四个数，暴力跑一下，注意求ICM的时候，先/gcd，不然乘法会爆ll

例如：296604

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#include <time.h>
#define fi first
#define se second


using namespace std;

typedef long long ll;
typedef double db;
int xx[4] = {1,-1,0,0};
int yy[4] = {0,0,1,-1};
const double eps = 1e-9;
typedef pair<int,int>  P;
const int maxn = 2e6 + 5000;
const ll mod = 1e9 + 7;
//inline int sign(db a) { return a < -eps ? -1 : a > eps;}
//inline int cmp(db a,db b){ return sign(a - b);}
//ll mul(ll a,ll b,ll c) { ll res = 1; while(b) {  if(b & 1) res *= a,res %= c;  a *= a,a %= c,b >>= 1;  }  return res;}
//ll phi(ll x) {  ll res = x;  for(ll i = 2; i * i <= x; i++) { if(x % i == 0) res = res / i * (i - 1);   while(x % i == 0) x /= i;   }  if(x > 1) res = res / x  * (x - 1);    return res;}
//int fa[maxn];
//int Find(int x) {   if(x != fa[x]) return fa[x] = Find(fa[x]);  return fa[x];}
ll c,n,k;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin >> n) {
        if(n == 1) {
            cout << 1 << endl;
            continue;
        }
        if(n == 2) {
            cout << 2 << endl;
            continue;
        }
        if(n == 3) {
            cout << 6 << endl;
            continue;
        }
        vector<ll>ans;
        ans.push_back(n);
        ans.push_back(n - 1);
        ans.push_back(n - 2);
        ans.push_back(n - 3);
        ll anss = 0;
        for(int i = 0;i < ans.size();i++){
            for(int j= i + 1;j < ans.size();j++){
                for(int k = j +1;k < ans.size();k++){
                    ll num1 = ans[i] / __gcd(ans[i],ans[j]) * ans[j];
                    ll num2 = ans[i]  / __gcd(ans[i],ans[k])* ans[k];
                    ll num = num1 / __gcd(num1,num2)* num2 ; 
                    anss = max(anss,num);
                }
            }
        }
        cout <<anss << endl;
    }
//    cerr << "time: " << (long long)clock() * 1000 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
    return 0;
}