nowcoder 石子合并 (贪心)

石子合并
题目描述

牛牛有 n 堆石子， 每堆石子有 a[i] 个， 牛牛每次可以选择相邻的两堆石子，然后拿走少的那一堆，得到的价值是两堆石子个数之和， 直到只剩下一堆石子。
如果拿走了第 i 堆石子， 那么第 i-1 堆和第 i+1 堆 就会相邻。
牛牛想知道该怎么拿，才能使得到的价值最多。

输入描述:

第一行一个整数 n， 1 ≤ n ≤ 2e5
第二行 n 个整数 a[i]，0 ≤ a [i] ≤ 1e9

输出描述:

输出得到的最大价值

示例1
输入

5
2 5 3 5 1

输出

31

思路：贪心策略

思路分析

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对于样例2 5 3 5 1每次的选取方式如下：
1 5
2 5
3 5
5 5

• 每次待选值和最大值分为一堆，这样可以保证取到$n-1$个最大值;
• 剩余的元素求和即可，求和的时候会包含最大元素一次，所以最大价值为所有元素之和再加上$n-2$倍的最大值。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 50;
int a[maxn],n;
using LL = long long;
int main(){
    scanf("%d",&n); 
    int mx = 0;  LL sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        mx = max(mx,a[i]);
        sum += a[i];
    }
    sum += 1LL * (n - 2) * mx;
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}