nowcoder 区间 (interval) (差分标记+前缀和)

最新推荐文章于 2023-05-09 21:03:56 发布

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本文介绍了一个区间操作问题的解决方法，通过差分标记与前缀和技巧，实现了对数组指定区间内元素的加减操作，并快速计算指定区间元素之和。

区间 (interval)
题目描述

Apojacsleam喜欢数组。
他现在有一个n个元素的数组a，而他要对a[L]-a[R]进行M次操作：
操作一：将a[L]-a[R]内的元素都加上P
操作二：将a[L]-a[R]内的元素都减去P
最后询问a[l]-a[r]内的元素之和？
请认真看题干及输入描述。

输入描述:

输入共M+3行：
第一行两个数，n，M，意义如“题目描述”
第二行n个数，描述数组。
第3-M+2行，共M行，每行四个数，q，L，R，P，若q为1则表示执行操作2，否则为执行操作1
第4行，两个正整数l，r

输出描述:

一个正整数，为a[l]-a[r]内的元素之和

示例1
输入

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5 5
1 2 3 6
0 2 5 5
0 2 5 8
1 4 9 6
2 7

输出

23

说明

1 ≤ n,M ≤ 1,000,000,所有输入数据都在int范围内。

思路：差分标记+前缀和

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN = 1e6 + 50;
const int MOD = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-9;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define PI acos(-1)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,x) for(int i=0;i<x;++i)
#define UP(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++) 
#define DOWN(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)


inline int in() {
    char ch = getchar();
    int f = 1, x = 0;
    while (ch < '0' || ch > '9') {
    if (ch == '-')
        f = -1;
    ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9')
        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0', ch = getchar();
    return f * x;
}

LL sum[MAXN];int a[MAXN];

int main()
{
   	int N,M,q,L,R,P;
    LL res = 0;
    N=in();M=in();
    mem(a,0);
    sum[0] = 0;
    UP(i,1,N){
        sum[i]=in();
    }
    rep(i,M){
        q=in();L=in();R=in();P=in();
        if(q == 1){
            a[L] -= P; a[R+1] += P;
        }
        else{
            a[L] += P; a[R+1] -= P;
        }
    }
    UP(i,1,N){
    	a[i] += a[i-1];
    	sum[i] += sum[i-1] + a[i];
    } 
    L=in();R=in();
    printf("%lld\n",sum[R] - sum[L-1]);
    return 0;
}