最大似然函数的理解

最大似然估计就是在已知样本的结果的情况下，求得出现该样本结果出现机率最大时的参数值。
如：袋子中有未知个黑、白球，随机从中有放回抽取5个球，{黑，白，白，黑，白}(已知的样本结果)，现在求出现{黑，白，白，黑，白}这个结果可能性最大(即最大似然估计求出现{黑，白，白，黑，白}机率最大)。
也就是说:p^3与(1-p)^2乘积最大，通过求导可得p=0.6(p=0,p=1舍去)，即当P(白球)=0.6是出现{黑，白，白，黑，白}概率最大(0.03456)；如果P(白球)=0.9，此时出现{黑，白，白，黑，白}概率(0.00729)；如果P(白球)=0.1，此时出现{黑，白，白，黑，白}概率(0.00081)；都远小于P(白球)=0.6.
同时我们比较P(白球)=0.9和P(白球)=0.1发现当P(白球)>P(黑球)的时候，出现概率值会更大，因为P(白球)>P(黑球)更符合出现{黑，白，白，黑，白}的现象，当然最符合的还是P(白球)=0.6.