啊哈！算法-阅读笔记

最新推荐文章于 2025-04-30 16:36:16 发布

Lip0041

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：算法数据结构链表队列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Lip0041/article/details/108018977

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这篇博客详细介绍了各种排序算法，包括桶排序、冒泡排序和快速排序，以及数据结构栈、队列和链表的应用。还探讨了深度优先搜索、广度优先搜索、图的遍历和最短路径算法，如Floyd-Warshall、Dijkstra和Bellman-Ford。此外，文章还涉及了堆、最小生成树等算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一章一大波数正在靠近——排序
第二章栈、队列、链表
第三章枚举！很暴力
第四章万能的搜索
- 深度优先搜索
- 广度优先搜索
第五章图的遍历
- 图的深度优先遍历
- 图的广度优先遍历
第六章最短路径
第七章神奇的树
- 堆——神奇的优先队列
第八章更多精彩算法
- 镖局运镖——图的最小生成树
- 再谈最小生成树

第一章一大波数正在靠近——排序

最快最简单的排序——桶排序

简化版桶排序（数值排序）
桶数量为11时的桶排序

对数据范围在0~1000之间的整数进行排序，则需要1001个桶，记录/标记每个数出现的次数。（个人初始想法为插入排序，时间复杂度为O(N²) ）

//源代码
#include <stdio.h>

int main()
{
   
	int book[1001],i,j,t,n;
	for(i=0;i<=1000;i++)//初始化book标记数组
		book[i] = 0;
	scanf("%d",&n);//输入待排序数的总数n
	for(i=1;i<=n;i++)//标记
	{
   
		scanf("%d",&t);
		book[t]++;
	}
	for(i=1000;i>=0;i--)//从大到小排序(打印)
		for(j=1;j<=book[i];j++)
			printf("%d ",i);
	return 0;
}

时间复杂度： 设待排序数范围为0~M即桶的个数为M，N为待排数的总数，则时间复杂度为O(M+N)

缺点： 浪费空间（排序数据受限）

邻居好说话——冒泡排序

冒泡排序的基本思想： 每次比较两个相邻的元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

#include <stdio.h>
int main()
{
   
	int a[100],i,j,t,n;
	scanf("%d",&n);//待排序的n个数
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	//冒泡排序核心部分
	for(i=1;i<=n-1;i++)//n-1趟
	{
   
		for(j=1;j<=n-i;j++)//比较n-i次
		{
   
			if(a[j]<a[j+1])//从大到小排序
			{
   
				t = a[j];
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = t;
			}
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)//打印
		printf("%d ",a[i]);
	return 0;
}

每一趟只归位一个数，排序n个数则需要n-1趟。
时间复杂度： O(N²) 这也是其缺点。

最常用的排序——快速排序

快速排序的思想： 每次排序设置一个基准点，将小于等于基准点的数放到基准点的左边，将大于等于基准点的数放到基准点的右边，基于二分思想 。

#include <stdio.h>
int a[101],n;//定义全局变量

void quicksort(int left,int right)
{
   
	int i,j,t,temp;
	if(left>right)//一趟结束
		return;
	temp = a[left];//基准点
	i = left;
	j = right;
	while(i!=j)
	{
   
		//先从基准点的另一侧开始找
		while(a[j]>=temp && i<j)
			j--;
		while(a[i]<=temp && i<j)
			i++;
		//交换位置
		if(i<j)
		{
   
			t = a[i];
			a[i] = a