A1007 Maximum Subsequence Sum （25 分)

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#PAT #动态规划

本文介绍了一道动态规划题目1007MaximumSubsequenceSum的解题思路及AC代码实现。该题考察如何求解数组中最大子序列的和，并通过实例演示了如何使用动态规划解决问题。

1007 Maximum Subsequence Sum （25 分)

解题思路

一道动态规划有关的题，考的不深，学习过《算法笔记》之后并不是很难。用数组ans记录以第i个数为结尾的可能的连续序列的最大值，这个值取决于第i个数的大小以及前i-1个数的最大序列和（即ans[i-1]）。另外。读题的时候要搞清楚，要求输出的是序列的第一个和最后一个数，而不是数对应的下标。

AC代码

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int k, maxsum = -100000, index;
	bool flag = false;
	scanf("%d", &k);
    vector<int> ans(k, 0);
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
    	int temp;
    	scanf("%d", &temp);
    	if (temp >= 0) flag = true; // flag用来标记这一组数是否都为负数
    	if (i != 0) {
    		ans[i] = max(ans[i - 1] + temp, temp); // 核心代码只有这一句
    	}
    	else ans[i] = temp;
    	if (ans[i] > maxsum) { // 要求取下标的最小值，所以只有大于的时候才更新index
    		maxsum = ans[i]; // 记录最大和
    		index = temp;
    	}
    }
    if (flag == false) {
    	printf("0 %d %d\n", ans[0], ans[k - 1]);
    } else {
    	int j = index;
    	while(ans[j] >= 0 && j >= 0) j--;
    	printf("%d %d %d\n", maxsum, ans[j + 1], index);
    }
    return 0;
}