1074 宇宙无敌加法器 (20 分)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

坑点 ：

1.如果余数还有，那么在高位应该还继续输出。

2.还有这种情况需要考虑00000+00000，应该输出0。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	string a,b,list,sum="";
	cin>>list>>a>>b;
	if(b.length()>a.length()){
		swap(a,b);
	}
	int temp = a.length()-b.length(),remainder=0;
	for(int i=0;i<temp;i++)b.insert(0,"0");
	reverse(a.begin(),a.end());
	reverse(b.begin(),b.end());
	reverse(list.begin(),list.end());
	for(int i=0;i<a.length();i++){
		if(list[i]=='0'){
			temp = (a[i]-'0')+(b[i]-'0')+remainder;
			sum+=(temp%10)+'0';
			remainder = temp/10;
		}else{
			temp = (a[i]-'0')+(b[i]-'0')+remainder;
			sum+=(temp%(list[i]-'0'))+'0';
			remainder = temp/(list[i]-'0');
		}
	}
	if(remainder!=0) sum+=remainder+'0';
	reverse(sum.begin(),sum.end());
	int flag = 1;
	for(int i=0;i<sum.length();i++)if(sum[i]-'0'>0)flag=0;
	if(flag){
		cout<<"0";
		return 0;
	}
	for(int i=0;i<sum.length();i++){
		if(i==0&&sum[i]=='0'){
			
		}else{
			cout<<sum[i];
		}
	}
	return 0;
}