1050 螺旋矩阵 (25 分)

本文详细解析了螺旋矩阵填充算法的实现过程,该算法要求将一组正整数按非递增顺序填充到一个m行n列的矩阵中,且m*n等于整数的数量,m≥n,m-n取最小值。文章提供了输入输出格式示例,帮助读者理解算法的具体应用。

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序,填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”,是指从左上角第 1 个格子开始,按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列,满足条件:m×n 等于 N;m≥n;且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式:

输入在第 1 行中给出一个正整数 N,第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 10​4​​,相邻数字以空格分隔。

输出格式:

输出螺旋矩阵。每行 n 个数字,共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔,行末不得有多余空格。

输入样例:

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例:

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

 

98  
   
   
   

 

 

 

 

9895 y=193 y=2
42 x=1,y=037 x=1,y=181 x=1,y=2
53 x=2,y=020 x=2,y=176 x=2,y=2
58 x=3,y=060 x=3,y=176 x=3,y=2

 

### 使用C++实现螺旋矩阵 为了实现螺旋矩阵,可以采用四指针遍历的方法。这种方法通过定义四个边界——上、下、左、右,逐步缩小范围并按照顺时针方向填充或读取矩阵元素。 #### 定义变量与初始化 首先,需要定义几个关键变量来控制循环的方向以及边界的移动: - `top`:表示当前顶部行的位置; - `bottom`:表示当前底部行的位置; - `left`:表示当前左侧列的位置; - `right`:表示当前右侧列的位置; 这些变量将在每次完成一圈后更新其值,以便进入内层继续执行相同的操作直到所有的位置都被访问过为止。 #### 主要逻辑流程 程序的主要部是一个while循环,在这个循环里会依次向右走到底部最右边一格(`for(int i = left; i <= right; ++i)`), 向下走到左边最后一格 (`for (int j = top + 1; j <= bottom; ++j)`), 如果还有剩余未被覆盖的部,则再往回向上和向左各走一遍(`if(top<bottom&&left<right){...}`),最后调整上下左右四个边界以准备下一圈的迭代过程。 以下是具体的C++代码实现: ```cpp #include <vector> using namespace std; class Solution { public: vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) { if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return {}; int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size(); vector<int> result; int top = 0, bottom = rows - 1, left = 0, right = cols - 1; while(true){ for(int col = left; col <= right; ++col)//从左至右 result.push_back(matrix[top][col]); if(++top > bottom) break;//超出界限则结束 for(int row = top; row <= bottom; ++row)//从上往下 result.push_back(matrix[row][right]); if(--right < left) break;//超出界限则结束 for(int col = right; col >= left; --col)//从右到左 result.push_back(matrix[bottom][col]); if(--bottom < top) break;//超出界限则结束 for(int row = bottom; row >= top; --row)//从下往上 result.push_back(matrix[row][left]); if(++left > right) break;//超出界限则结束 } return result; } }; ``` 这段代码实现了对任意大小矩形阵列按顺时钟方式输出的功能[^4]。
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