1007 素数对猜想 (20 分)

最新推荐文章于 2025-03-21 10:48:35 发布

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本文探讨了素数对猜想，即存在无穷多对相邻且差为2的素数。通过使用埃拉托斯特尼筛法，我们能够有效减少计算满足此猜想的素数对的时间复杂度。文章提供了一个C++代码示例，用于计算不超过给定正整数N的素数对数量。

使用埃拉托斯特尼筛法大大减少耗时

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;
vector<bool>v(100000);

void prinum(){
	for(int i=2;i<=v.size();i++){
		if(!v[i]){
			for(int j=i+i;j<=v.size();j+=i){
				v[j] = true;
			}
		}
	}
}
int main() {
	prinum();
	int n,cou=0;
	cin>>n; 
	for(int i=5;i<=n;i+=2){
		if(!v[i]&&!v[i-2])cou++;
	}
	cout<<cou;
	return 0;	
}