2018 CCPC-final K - Mr. Panda and Kakin(RSA解密) 和 第十届蓝桥省赛C++A组填空题 RSA解密(非暴力解法)

RSA解密算法详解及竞赛题目解析
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#RSA #数论

本文介绍了RSA解密算法，并结合具体竞赛题目K - Mr. Panda and Kakin进行了解题过程的阐述。文章指出，通过求解同余方程找到d的值，进而计算出f的值。在实际求解过程中，需要使用O(1)快速乘法。另外，对于蓝桥省赛的RSA解密问题，可以通过计算d的逆元来高效求解，但需要注意非素数r的情况，不能直接应用费马小定理的快速幂方法。

https://codeforc.es/gym/102055/problem/K

K - Mr. Panda and Kakin

题意

给出 n , c n, c n,c， n = p ∗ q n = p*q n=p∗q， p p p和 q q q是x附近相邻的两个质数， c = f 2 30 + 3   m o d   n c = f^{2^{30}+3} \ mod\ n c=f230+3 mod n。求出 f f f的值。

题解

RSA解密，令 e = 2 30 + 3 e = {2^{30}+3} e=230+3。令 r = ( p − 1 ) ( q − 1 ) r = (p-1)(q-1) r=(p−1)(q−1)
d ∗ e   m o d   r ≡ 1 d*e\ mod \ r \equiv 1 d∗e mod r≡1
c = f e   m o d   n c = f^e \ mod\ n

最低0.47元/天 解锁文章
2019年蓝桥杯-RSA解密
m0_49924838的博客
04-07 567
解题步骤： 本题把数论中比较基本的几个知识点都考查到了， 暴力法质因数分解、扩展欧几里得法求乘法逆元、快速乘+快速幂求解答案。答案为：x = 579706994112328949 解题完整代码如下： #include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define _for(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++) #define ll long long using n.
[蓝桥杯2019初赛]RSA解密 （数论入门)
m0_53807008的博客
04-15 951
题目： 思路： 这题主要是数论知识 想明白了不难，但是要懂扩展欧几里得算法、快速幂、快速乘的知识 首先关于X有两条式子(mod 代表 % 意思) C=Xd mod n (第一条应该是求不出来的) X=Ce mod n 那我们肯定尽量要把e求出来这样才可以算出X来 那怎么求e？ 我们可以看到题目描述中阐述 d × e mod (p-1) (q-1) =1 d是已知量, p、q为质数，n=p × q 那么通过枚举就可以把 p,q求出来 那么之后的问题就来了 知道 d,p,q如何求e？ 我们可以先设一个数为x,
(CCPC-Final 2018)K - Mr. Panda and Kakin
weixin_30813225的博客
03-13 517
题意:x是\([1e5,1e9]\)的随机数,p是小于x的最大素数,q是大于等于x的最小素数,\(n=pq\),\(c=f^{2^{30}+3}\mod{n}\),给n和c求f 题解:rsa解密,首先在\(sqrt(n)\)附近找到p和q,让\(r=(p-1)*(q-1)\),\(e=2^{30}+3\),\(d*e\mod{r}=1\),\(c^d\mod{n}=f\) 证明:\(c=f^e%n...
Gym 102055K Mr. Panda and Kakin（欧拉定理降幂 + O(1)快速乘
hipamp的博客
01-16 629
题意 给定 nnn, ccc (n,c<1e18)(n, c < 1e18)(n,c<1e18) 其中 nnn 是两个相邻素数的乘积 求 x230+3≡c (mod n)x^{2^{30}+3}\equiv c~(mod~n)x230+3≡c (mod n) 的解 xxx 分析 首先将 nnn 进行分解，因为素数相邻，所以从 n\sqrt{...
2017CCPC final K bfs打表 llu
qq_40423146的博客
11-12 173
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=5000; ll n,m; ll dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{2,1},{2,-1},{-2,1},{-2,-1}}; ll vis[1000][1000]; ll ans...
第十届蓝桥杯： RSA 解密
m0_51638853的博客
02-17 1724
Begin 记录一下自己的学习过程啦~~ 上题目 试题 E: RSA 解密 【问题描述】 RSA 是一种经典的加密算法。它的基本加密过程如下。 首先生成两个质数 p, q，令 n = p · q，设 d 与 (p − 1) · (q − 1) 互质，则可 找到 e 使得 d · e 除 (p − 1) · (q − 1) 的余数为 1。 n, d, e 组成了私钥，n, d 组成了公钥。 当使用公钥加密一个整数 X 时（小于 n），计算 C = Xd mod n，则 C 是加 密后的密文。 当收到密.
第十届蓝桥杯 省赛A组 E RSA 解密
唐宋元明清的博客
03-24 4451
这个题应该是填空题中最难的一个了。 思路很简单，但是你需要一点python的基础 讲一下本题的思路。 首先我们要对公钥中的n进行质因子分解，得到p,q。然后根据 d * e %((p - 1) * (q - 1) == 1和扩展欧几里得 求出e。 RSA是一种不可逆的加密方法，不可逆的原因是公钥特别大，对它分解质因子时间上会很长，普通计算机大概是 10年左右，量子计算机一星期就可以...
[蓝桥杯]-2019ARSA解密(数论知识开始入门)
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03-31 567
拓展欧几里得公式+逆元 题目链接：http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1456 对于python选手这题可以直接暴力求解，下面直接上代码 #from math import * #n = 1001733993063167141 #k = int(sqrt(n)) #for i in range (2,k): # if(n%i==0): # print(i,n//i) 求出p,q的值 运行的时候不要质疑代码 是真的慢 n = 100173399306
第十届蓝桥杯之试题E：RSA解密☆☆☆☆☆
qq_44579321的博客
03-19 656
第十届蓝桥杯
快速幂，蓝桥杯2019A组第五题RSA解密
weixin_49865619的博客
04-03 427
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数 思路：现在的要求是解密，所以按照公式，现在还差e，那么要求e就需要求p，q，根据公式（d*e）%(p-1)(q-1)=1可以知道p，q。 **注意，因为p，q是两个质数，所以他们的公因数只有1，所以n【n=p*q】只有这2个因子，没有别的因子了，所以就可以用暴力法，所以方法是： 循环i从2~根号n，若n%i==0，则证明i该i是p或q，n/i则是另一个数，就找到了p和q了！！ ** #inclu
2018 ccpc final（补题）:G. Pastoral Life in Stardew Valley
qq_41997978的博客
05-05 934
题目大意：在一个n * m的土地，要在一个子矩形内放稻草人，稻草人必须被稻草包围，问有几种方法？ 解法：可以将子矩形的长和宽分开考虑，因为长和宽分别选定可以唯一确定一个子矩形，注意到对于一个n * m的土地，最多有中间(n - 2) * (m - 2) 这么大的范围可以放稻草人，从这个点入手可以推出用这么大范围放稻草人的方案数：(n -1 ) * (n - 2) * (m - 1) * (m - ...
2018 CCPCfinal 感悟
zm_zsy的博客
11-28 1014
第一次参加正式赛，其实心态还算稳，但是还是没有逃脱打铁的命运 首先说说第一天的热身赛 热身赛四道题，a了三道，签到题+数学期望+dfs。数学题A的过程比较曲折，由于样例给的很良心，其实也提供了一些思路，然后在这个过程中讨论了一下，后来改变了从前向后变为从后往前推的思路，过来全部样例就A了，所以说样例良心来着。dfs完全是队友搜索写得好。 然后说第二天正式赛 正式赛A题签到题，在队友敲的时候...
Gym102055 (CCPC-final 2018)
tarjen的博客
01-06 227
2018CCPC-FINAL
Mr. Panda and Kakin（拓展欧几里得 + O(1)快速乘）
lifehappy
04-28 394
Mr. Panda and Kakin 给定n,cn, cn,c，要我们找到nnn是两个相邻质数的乘积，要我们找到xxx，满足x230+3≡c(modn)x ^{2 ^{30} + 3} \equiv c \pmod nx230+3≡c(modn)，1010≤n≤1018,0<c<n10 ^{10} \leq n \leq 10 ^ {18}, 0 < c < n1010≤n≤1018,0<c<n， 考虑得到230+32 ^{30} + 3230+3模ϕ(n)\phi(n
2019 CCPC final
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02-19 930
文章目录比赛分析题目分析A题：Kick StartB题：Infimum of PathsC题：Mr. Panda and TypewriterD题：Pulse NovaE题 Non-Maximum SuppressionF题：FerryG题：Game on the TreeH题 Mr. Panda and SADI题：Mr. Panda and BlocksJ题：Wire-compatible Protocol bufferK题：Russian Dolls on the Christmas TreeL题：.
2018CCPC网络赛2018年8月25日
CODER的博客
08-27 937
吐槽一下网管中心，爬山去了没人看守？当这个比赛是啥？虽说是周末也不该这样子吧 本次比赛主要负责看题，人有点难过也做不出题系列（ 按照签到顺序写题解 第一道费马大定理裸题 n&amp;amp;gt;2无解 思路：n这么大暴算肯定不行呀，只有构造了~ 构造思路队友想的很巧妙 #include &amp;amp;lt;bits/stdc++.h&amp;amp;gt; using namespace std; int main(){ ...
Gym101194C-Mr. Panda and Strips
wang_128的博客
10-12 992
题意：给你n个数，将他们分成一些连续的集合，并且集合中的元素不重复，从这些集合中选出两个集合合并后元素也不重复，问合并后的集合大小最大为多少 解题思路：暴力+尺取法+剪枝 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include
2016-2017 ACM-ICPC CHINA-Final C - Mr. Panda and Strips (dp/暴力尺取+剪枝)
咸鱼有梦想
11-22 615
题目链接 题意: 给你一个n长度的彩带，让你取其中的一段/两段然后拼接起来，使得最后得到彩带中的每一个数字都是不重复的，问你最后的彩带的最大长度是多少 解析: 这道题...我自己是用dp做的，O(n*n)的复杂度，但是看网上都是直接用O(n*n*n)+剪枝过的..... 首先我自己的方法 首先就是将每一个值都离散化，使得a[i]&lt;=1000 然后再处理出ind[i][j]:表示...
gym 101775 D. Mr. Panda and Geometric Sequence（枚举）
qq_18869763的博客
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题解：枚举所有情况，关键点在于首先我们先只考虑前三个数，那么重点是第二个数不能超过1e5。 然后我们假设倍数是，这个式子应该是最简分式，即gcd(q,p) ==1。 假设一个变量k，使得第一个数为：k*p*p，则第二个数为k*p*q，第三个数为k*q*q。如此往下枚举。 然后往后扩展第4，5，......个的时候判断下k%p是否为0即可。 枚举的复杂度大概为O（nlognlogn），因为...
2017-CCPC-FINAL
10-04
引用:2017 CCPC Final Contest Onsite Round, Sunday, December 3rd, 2017 Problem A. Dogs and Cages Jerry likes dogs. He has N dogs numbered 0, 1, . . . , N − 1. He also has N cages numbered 0, 1, . . . , N ...。 引用:单纯型算法，之前学了一下线性规划，然而算法还不会，有一点思路。 先二分答案p，判断是否可行。枚举所有选人的 2N 种情况，对其中可以选择的情况，选中的人 p ，没有选中的人 (p−1) 。 那么最后要使得所有的人都 >=0 ，且至少选择一种开奖情况。 直接单纯形判断解是否存在即可。时间复杂度 O(k∗Simplex) 。 G：Alice’s Stamps 。 引用:显然是个dp，令f[i][j]表示前i套选了j套的最优。先按l从小到大，l一样按r从小到大排序，每次选取最远的一个r进行转移。 H：Equidistance 。 2017-CCPC-FINAL是指2017年CCPC全国大学生程序设计竞赛的决赛。决赛于2017年12月3日举行，涉及多个问题，包括问题A：狗和笼子，问题G：Alice的邮票和问题H：等距离等。在问题A中，Jerry有N只狗和N个笼子，他需要将每只狗放入一个笼子。在问题G中，涉及到单纯型算法和线性规划。在问题H中，涉及到动态规划的思想。这些问题都是在程序设计竞赛中解决的典型例子。
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