Uva 11374机场快线 最短路(枚举一条边)

题意

在一张图中有两种路线，一种是经济线，一种是商业线，经济线可以随便走，但是商业线只能走一次。现在问从起点到终点的最短路是什么。

题解

预处理起点和终点最短路。
设起点为S，终点为E。
枚举每一条商业线(u,v)，现在需要快速知道S->u的最短路径，v->E的最短路径，这样就可以得出选这条商业线的最短路。解决的办法是预处理，以起点和终点分别开始跑一遍最短路，得出数组d1[i],d2[j]。那么选择商业线(u,v,w)的最短路径就是d1[u]+w+d2[v]。
枚举每一条商业线取最小即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 500+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define to second
#define co first
typedef pair<int, int> pii;

vector<pii> G[maxn];
int n,S,E;
int d1[maxn];
int d2[maxn];
int path[maxn];
void solve(int s, int d[]) {
	memset(path,0, sizeof path);
	for(int i = 0; i <= n; ++i)
		d[i] = INF;
	d[s] = 0;
	priority_queue<pii,vector<pii>, greater<pii> > que;
	que.push(pii(d[s],s));
	while(!que.empty()) {
		pii u = que.top();
		que.pop();
		if(d[u.second] < u.first) 
			continue;
		int x = u.second;
		// cout << x << endl;
		for(int i = 0; i < G[x].size(); ++i) {
			pii &e = G[x][i];
			if(d[e.to] > d[x]+e.co) {
				d[e.to] = d[x]+e.co;
				que.push(pii(d[e.to],e.to));
				path[e.to] = x;
			}
		}
	}
}
void find() {
	queue<pii> que;
	que.push(pii(d1[S],S));	
	while(!que.empty()) {
		pii u = que.front();
		que.pop();
		int x = u.second;
		// cout << x << endl;
		for(int i = 0; i < G[x].size(); ++i) {
			pii &e = G[x][i];
			if(d1[e.to] == d1[x]+e.co) {
				d1[e.to] = d1[x]+e.co;
				que.push(pii(d1[e.to],e.to));
				path[e.to] = x;
			}
		}
	}
}
void add(int u,int v,int c) {
	G[u].push_back(pii(c,v));
}

int main() {
	// freopen("in.txt","r",stdin);
	int kas = 0;
	while(~scanf("%d", &n)) {
		if(kas)
			puts("");
		kas++;
		for(int i = 0; i <= n; ++i)
			G[i].clear();
		scanf("%d%d", &S,&E);
		int m;
		scanf("%d", &m);
		for(int i = 0; i < m; ++i) {
			int u,v,c;
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
			add(u,v,c);add(v,u,c);
		}
		solve(S,d1);
		solve(E,d2);
		// for(int i = 1; i <= n; ++i)
		// 	cout << d1[i] << " " ;
		// cout << endl;
		int k;
		scanf("%d", &k);
		int _dis = d1[E];
		int au = -1,av = -1,ac = -1;
		for(int i = 0; i < k; ++i) {
			int u,v,c;
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
			for(int j = 0; j < 2; ++j) {
				int tmp = d1[u]+d2[v]+c;
				if(tmp < _dis) {
					_dis = tmp;
					au = u, av = v, ac = c;
				}
				swap(u,v);
			}

		}
		if(au != -1) {
			add(au,av,ac);
			add(av,au,ac);
		}
		solve(S,d1);
		stack<int> p;
		int x = E;
		while(x) {
			p.push(x);
			x = path[x];
		}
		while(!p.empty()) {
			int u = p.top();
			p.pop();
			if(p.empty())
				printf("%d\n", u);
			else 
				printf("%d ", u);
		}
		if(au != -1)
			printf("%d\n", au);
		else 
			puts("Ticket Not Used");
		printf("%d\n", _dis);

	}
	return 0;
}