代码随想录算法训练营day30|回溯算法part04

递增子序列

不可以使用排序后used数组的方法，因为题目要求不能更改数组顺序，但还是一个树状递归的过程，比较简单

那么可以用set的方法对同一数层去重

？奇怪的报错

全排列

这里用used数组，是为了记录哪个元素用过了，因为不需要再用startindex了，都可以选

全排列+去重

这里的逻辑之前没整明白，要是同一数层的话，used[i-1]=false!!,因为true的部分已经被回溯为false了！

而本题树枝去重和数层去重都可以，但数层去重效率更高！！！

较难题1：重新安排行程（主要考察c++容器的熟练使用）

使用在遍历 unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets来记录。可以使用"航班次数"这个字段的数字做相应的增减，来标记到达机场是否使用过了。
如果“航班次数”大于零，说明目的地还可以飞，如果“航班次数”等于零说明目的地不能飞了，而不用对集合做删除元素或者增加元素的操作。

参数设置
除了unordered_map<string, map<string, int>> targets; 来记录航班的映射关系，还需要ticketsNum，表示有多少个航班，这样能找到终止条件

一个机场映射多个机场，机场之间要靠字母序排列，一个机场映射多个机场，可以使用std::unordered_map，如果让多个机场之间再有顺序的话，就是用std::map 或者std::multimap 或者 std::multiset。

所以这里内层用map而不用multiset，外层用unordered_map即可

这里刚刚说过，在选择映射函数的时候，不能选择unordered_map<string, multiset> targets， 因为一旦有元素增删multiset的迭代器就会失效，当然可能有牛逼的容器删除元素迭代器不会失效，这里就不在讨论了。

for(pair<const string,int>&target:targets[result[result.size()-1]])
result[result.size() - 1]:

这部分代码获取 result 向量中的最后一个元素。result 存储了从起始机场（例如 “JFK”）开始的航班路线，因此 result[result.size() - 1] 表示当前的出发机场。
targets[result[result.size() - 1]]:

这部分代码通过当前的出发机场来访问 targets，获取一个 map<string, int>，它包含所有从当前出发机场可以到达的机场以及对应的航班次数。
for 循环
接下来的 for 循环会遍历这个 map 中的每个 pair<const string, int>& target：

pair<const string, int>& target：这里的 target 是当前遍历到的一个航班的 pair，其中 target.first 是到达机场，target.second 是剩余的航班次数。

一定要加上引用即 & target，因为后面有对 target.second 做减减操作，如果没有引用，单纯复制，这个结果就没记录下来，那最后的结果就不对了。加上引用之后，就必须在 string 前面加上 const，因为map中的key 是不可修改了，这就是语法规定了。

报错修改
Char 5: error: non-void function does not return a value in all control paths [-Werror,-Wreturn-type]
28 | }
**意思是在某些情况下函数没有返回值，可能return函数写到for循环里面去了，而实际上应该在外面

class Solution {
private:
// unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets
unordered_map<string, map<string, int>> targets;
bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {
    if (result.size() == ticketNum + 1) {
        return true;
    }
    for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
        if (target.second > 0 ) { // 记录到达机场是否飞过了
            result.push_back(target.first);
            target.second--;
            if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
            result.pop_back();
            target.second++;
        }
    }
    return false;
}
public:
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        targets.clear();
        vector<string> result;
        for (const vector<string>& vec : tickets) {
            targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
        }
        result.push_back("JFK"); // 起始机场
        backtracking(tickets.size(), result);
        return result;
    }
};