平面最近点对(加强版)

最新推荐文章于 2024-07-24 17:51:20 发布

Linda. Luna. Malfoy

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文章标签：平面

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Linda120623/article/details/136016739

版权

本文介绍了一种算法，用于在给定的二维平面上n个点中找到任意两点之间的最短距离。通过C++实现，利用排序和合并区间的方法来优化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定平面上 n 个点，找出其中的一对点的距离，使得在这 n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的。

输入

第一行：n ，保证 2≤n≤200000 。

接下来 n 行：每行两个实数：x ，y 表示一个点的行坐标和列坐标，中间用一个空格隔开

输出

仅一行，一个实数，表示最短距离，精确到小数点后面 4 位。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
typedef long long LL;
struct node
{
	double x,y;
}p[N];
int temp[N];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
	if(a.x==b.x)
	return a.y<b.y;
	else
	return a.x<b.x;
}
bool cmp2(const int &a,const int &b)
{
	return p[a].y<p[b].y;
}
double dis(int i,int j)
{
	return sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
}
double merge(int l,int r)
{
	double res=0x3f3f3f3f; 
	if(l>=r)
	return res;
	int mid=l+r>>1;
	res=min(merge(l,mid),merge(mid+1,r));
	int k=0;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		if(fabs(p[mid].x-p[i].x)<res)
		{
			temp[k++]=i; 
		}
		sort(temp,temp+k,cmp2);
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			for(int j=i+1;j<k;j++)
			{
				if(fabs(p[temp[j]].y-p[temp[i]].y)<res) 
				res=min(res,dis(temp[j],temp[i])); 
			}
		}

	}
	return res;
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		double x,y;
		cin>>x>>y;
		p[i].x=x;
		p[i].y=y;
	}
	sort(p,p+n,cmp);
	printf("%.4lf\n",merge(0,n-1));
}

运行结果

（电脑截图坏了，请谅解）

宋江，卢俊义，吴用，公孙胜，关胜，林冲，秦明，呼延灼，花荣，柴进，李应，朱仝，鲁智深，武松，董平，张清，杨志，徐宁，索超，戴宗，刘唐，李逵，史进，穆弘，雷横，李俊，阮小二，张横，阮小五，张顺，阮小七，杨雄，石秀，解珍，解宝，燕青，朱武，黄信，孙立，宣赞，等108人觉得很赞。您确定不来一个吗？