LeetCode每日一题：缺失数字

最新推荐文章于 2025-04-21 22:09:55 发布

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本文介绍了三种查找数组中缺失数字的算法：排序法、哈希表法和数学求和公式法。通过示例展示了每种方法的具体实现，适用于线性时间复杂度要求的场景。

题目：给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2
示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8
说明:你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

方法一：排序

算法：

1、对数组进行从小到大排序

2、排除特殊情况，第一种，0没有出现在数组的首位，就是说缺少的数字是0，直接返回。第二种，n没有出现在数组的末尾，也就是缺少的是末尾的数，返回nums.length。如果排完序的数组首位是0，末尾也是n，说明缺少的数字在（0，n）之间（不包括两者）。

3、扫描这个数组，如果某一个数比它前面的那个数大了超过 1，那么这两个数之间的那个数即为缺失的数字。

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);//从小到大排序

        // 判断 n 是否出现在末位
        if (nums[nums.length-1] != nums.length) {
            return nums.length;
        }
        // 判断 0 是否出现在首位
        else if (nums[0] != 0) {
            return 0;
        }

        // 此时缺失的数字一定在 (0, n) 中
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            int expectedNum = nums[i-1] + 1;
            if (nums[i] != expectedNum) {
                return expectedNum;
            }
        }

        // 未缺失任何数字（保证函数有返回值）
        return -1;
    }
}

方法二：哈希表

算法：我们将数组中的所有数插入到一个集合中，这样每次查询操作的时间复杂度都是 O(1)的

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> numSet = new HashSet<Integer>();
        for (int num : nums) numSet.add(num);

        int expectedNumCount = nums.length + 1;
        for (int number = 0; number < expectedNumCount; number++) {
            if (!numSet.contains(number)) {
                return number;
            }
        }
        return -1;
    }
}

方法三：数学求和公式

算法：求出 [0..n]的和，减去数组中所有数的和，就得到了缺失的数字。

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int expectedSum = nums.length*(nums.length + 1)/2;
        int actualSum = 0;
        for (int num : nums) actualSum += num;
        return expectedSum - actualSum;
    }
}