给出一个包含 0 .. N 中 N 个数的序列，找出0 .. N 中没有出现在序列中的那个数。

寻找缺失的数

标签： 数组   http://blog.youkuaiyun.com/guoziqing506/article/details/51436082

2016-05-17 15:03 160人阅读 评论(0) 收藏 举报

本文章已收录于：

分类：

lintcode（167）

作者同类文章 X

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。

题目描述：给出一个包含 0 .. N 中 N 个数的序列，找出0 .. N 中没有出现在序列中的那个数。

样例：N = 4 且序列为 [0, 1, 3] 时，缺失的数为2。

之前，有一道找寻第一个丢失的正整数（详见：点击打开链接）的问题。当时用的是桶排序（详见：点击打开链接）

这题题呢，其实和上一道题没有本质不同了，完全可以用相同的方法解决。但是更简单，为什么呢？因为所有数组中可能出现的元素的范围已经确定了。

但是桶排序的方法就这道题本身而言，有点“杀鸡用牛刀”了，完全不用那么复杂。

因为数组缺失的数肯定是0-N中的一个，而数组所有的元素都是0-N中，除了缺失的数之外的其他数构成的。所以最简单的思路是对数组求和，再根据等差数列的求和公式对0-N求和，后面的和减去前面的和就行。

代码如下：

class Solution:
    # @param nums: a list of integers
    # @return: an integer
    def findMissing(self, nums):
    	n = len(nums)
    	i = 0
    	sum_value = 0
    	while i != n:
    		sum_value += nums[i]
    		i += 1
    	return n * (n + 1) / 2 - sum_value
        # write your code here

如果不用数学的方法，循环也能解决：

class Solution:
    # @param nums: a list of integers
    # @return: an integer
    def findMissing(self, nums):
        n = len(nums)
        i = 0
        sum_value = 0
        while i != n:
            sum_value -= nums[i]
            sum_value += i
            i += 1
        return sum_value + n
        # write your code here

算的东西结果是一样的。

 

题目

http://chuansong.me/n/1722705

给出一个包含 0 .. N 中 N 个数的序列，找出0 .. N 中没有出现在序列中的那个数。

在线测试本题

http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/find-the-missing-number/

解题报告

这道题类似桶排序问题，如果不能用额外的空间的话，那么其实只需要从0开始遍历到n-1,每次当A[i]!= i的时候，将A[i]与A[A[i]]交换，大于边界的话，丢掉就可以了，直到无法交换位置。 如果有发现 A[i]始终不等于A[A[i]]。那么i就是first missing number

简介九章算法,帮助更多中国人找到好工作!九章算法，团队成员均为硅谷和国内顶尖IT企业工程师。提供算法培训、面试咨询、求职内推。目前培训的程序员遍布中国、美国、加拿大、澳大利亚、英国、新加坡等12个国家和地区。目前开设课程有九章算法班、系统设计班、BAT国内班、九章算法强化班。更有Java / ios / C++等即将开课。更多详情，登录www.jiuzhang.com，或致信info@ninechapter.com