C01S02-数制转换和子网划分-优快云博客

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一、数制转换

1. 基本概念

1.1 数制介绍

数制，或称为计数制，是一种用固定符号和统一规则表示数值的方法。其中采用进位规则的计数制被称为进位计数制，也就是平常所熟知的进制，常见的进制除所熟知的十进制外，还有二进制、八进制和十六进制等。进制包括三个要素：数位、基数和位权。

数位：数字符号在数字中所处的位置，进制数位从右往左、从0开始。比如在109中，9的数位是0、0的数位是1、1的数位是2。

基数：各数位上可以使用的数字符号个数，比如十进制的数位是10。

进制	基数	数字符号
二进制	2	0、1
八进制	8	0、1、2、3、4、5、6、7
十进制	10	0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
十六进制	16	0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

位权：数制中处在某一个数位上的“1”所表示数值的大小，比如502中，第0位的位权是1、第1位的位权是10、第2位的位权是100。

1.2 数制表示

数字下标表示法：将数加上小括号，再用数字下标表示。比如(101)₂表示是二进制数。
字母后缀表示法：在数后面加上字母，B代表二进制、O代表八进制、D表示10进制、H表示十六进制。比如64H代表十六进制数。
前缀表示法：0B表示二进制前缀，0表示八进制前缀，十进制不用前缀，0X表示十六进制前缀。
当没有下标或前、后缀便默认为是十进制。

1.3 进制转换

其他进制转为十进制：该进制数的各数字字符 $×\times$ 基数^数位之和。 $(101)2=1×21+0×21+1×20=(5)10(101)_2 = 1\times 2^1 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = (5)_{10}$
十进制转为其他进制：十进制数除以对应进制数的基数，然后反向取余。比如(6)₁₀转为二进制。
$6÷2=3⋯⋯06\div2=3\cdots\cdots0$
$3÷2=1⋯⋯13\div2=1\cdots\cdots1$
$1÷2=0⋯⋯11\div2=0\cdots\cdots1$
$6)_{10}=(110)_2$

二、子网划分

1. IP地址

1.1 IP地址概述

IP地址来自于IP协议（网际互连协议，Internet Protocol），IP地址能够标识每一个支持IP协议的设备在网络当中所处的位置，数据通过IP来寻找到所要发送到的目的地。

常见的IP协议包括IPv4（网际协议版本4，Internet Protocol Version 4）和IPv6（网际协议版本6，Internet Protocol Version 6），IPv4被广泛使用，而IPv6仍在初期的部署当中。

IP地址是一组32位的二进制数，比如 11000000 10101000 00010101 01101001，每8位为一组，可分为4节。然而二进制数不便于记忆，因此还可以使用点分十进制表示法表示IP。每节（8位）都转为十进制的形式，每部分之间用“.”分割来。因此，前面所举例的IP还可以写成为192.168.21.105。

1.2 IP地址分类

IP地址范围是0.0.0.0~255.255.255.255，总计42亿多个IP。便于IP管理以及网络通信效率，IP被划分为A类、B类、C类、D类、E类。其中A类地址、B类地址、C类地址当中的每个IP可以被分为网络部分和主机部分。

A类地址：最高位为0，范围从0.0.0.0到127.255.255.255。第一部分是网络部分，剩下三部分是主机部分。
B类地址：最高两位为10，范围从128.0.0.0到191.255.255.255。前两部分是网络部分，剩下部分是主机部分。
C类地址：最高三位为110，范围从192.0.0.0到223.255.255.255。前三部分是网络部分，最后部分是主机部分。
D类地址：最高四位为1110，范围从224.0.0.0到239.255.255.255，是组播地址。
E类地址：最高四位为1111，范围从240.0.0.0到255.255.255.255，保留用于科研。

IP地址还可以分为公网IP和私网IP，公网IP可以直接访问互联网，是互联网的一部分；私网不能直接访问互联网，只能用于局域网当中。

A类私网：10.0.0.0~10.255.255.255
B类私网：172.16.0.0~172.31.0.0
C类私网：192.168.0.0~192.168.255.255

除此之外，IP地址当中还有一些特殊的IP。

0.0.0.0：可表示任意一个地址。
255.255.255.255：受限广播地址。
127.0.0.1~127.255.255.254：用于本机测试。
169.254.X.X：计算机获取IP失败时，Windows系统自动分配的IP。

2. 子网掩码

2.1 子网掩码概述

虽然IP地址被分为了5类，但是存在IP资源浪费等问题，导致不少IP没能够被分配出去。随着互联网的快速发展，这种分类方法无法满足需求，因此引入了子网掩码来更有效地分配和管理IP地址资源。

子网掩码与IP地址类似，是32位的二进制数，同样能够使用点分十进制法表示。对应IP地址网络部分的所有位置都为1，对应于主机部分的所有位置都为0。比如子网掩码11111111 11111111 00000000 00000000，还可以表示为255.255.0.0。除此之外，子网掩码表示的方法还有CIDR斜线记法：IP地址/N，N表示IP网络部分的长度。

A类地址、B类地址、C类地址都可以分为网络部分和主机部分，所以这三类IP有默认子网掩码。