HDU多校训练赛第三场

Fansblog

题目描述

*Farmer John keeps a website called ‘FansBlog’ .Everyday , there are many people visited this blog.One day, he find the visits has reached P , which is a prime number.He thinks it is a interesting fact.And he remembers that the visits had reached another prime number.He try to find out the largest prime number Q ( Q < P ) ,and get the answer of Q! Module P.But he is too busy to find out the answer. So he ask you for help. ( Q! is the product of all positive integers less than or equal to n: n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) … * 3 * 2 * 1 . For example, 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 )

输入

First line contains an number T(1<=T<=10) indicating the number of testcases.
Then T line follows, each contains a positive prime number P (1e9≤p≤1e14)

输出

For each testcase, output an integer representing the factorial of Q modulo P.

思路

这个题目目前我知道有两种做法。做法一 暴力求逆元,做法二 用米勒罗宾素数判断。但我现在只会做法一,做法二等有空就去学习。做法二的时间特别短,做法一就有点麻烦了。
首先通过暴力打表或者是威尔逊定理,我们都可以发现当P和Q同为孪生素数的时候,Q!%P=1;
且P-Q>=2。所以我们可以将Q!=(P-2)!/(Q+1)(Q+2)…(P-2);
根据(P-2)!%P==1;那么我们只要算(1/(Q+1)(Q+2)…(P-2) )%P;
那么就是算分母的逆元。但是由于数据范围很大,longlong直接相乘的话会爆,就得把乘法变为加法。
接下来附上AC代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
typedef long long ll;
ll mul(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll sum=0;c
    a%=mod;b%=mod;
    while(b)
    {
        if(b&1) sum=(sum+a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a*2)%mod;
    }
    return sum;
}
ll qpow(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll sum=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) sum=mul(sum,a,mod);
        b>>=1;
        a=mul(a,a,mod);
    }
    return sum;
}
ll niyuan(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll sum=1;
    for(register ll i=b+1;i<=a-2;i++)
    {
        sum=mul(sum,i,mod);
    }
    sum=qpow(sum,a-2,mod);
    return sum;
}
bool judge(ll a)
{
    for(register ll i=2;i<=10000000;i++)
    {
        if(a%i==0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int x;
    scanf("%d",&x);
    register ll p,q;
    while(x--)
    {
        scanf("%lld",&p);
        for(q=p-1;;q--)
        {
            if(judge(q)) break;
        }
        //cout<<q<<endl;
        if(q==p-2) printf("1\n");
        else{
            ll ans=niyuan(p,q,p);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

内容概要:本文档定义了一个名为 `xxx_SCustSuplier_info` 的视图,用于整合和展示客户(Customer)和供应商(Supplier)的相关信息。视图通过连接个表来获取组织单位、客户账户、站点使用、位置、财务代码组合等数据。对于客户部分,视图选择了与账单相关的记录,并提取了账单客户ID、账单站点ID、客户名称、账户名称、站点代码、状态、付款条款等信息;对于供应商部分,视图选择了有效的供应商及其站点信息,包括供应商ID、供应商名称、供应商编号、状态、付款条款、财务代码组合等。视图还通过外连接确保即使某些字段为空也能显示相关信息。 适合人群:熟悉Oracle ERP系统,尤其是应付账款(AP)和应收账款(AR)模块的数据库管理员或开发人员;需要查询和管理客户及供应商信息的业务分析师。 使用场景及目标:① 数据库管理员可以通过此视图快速查询客户和供应商的基本信息,包括账单信息、财务代码组合等;② 开发人员可以利用此视图进行报表开发或数据迁移;③ 业务分析师可以使用此视图进行数据分析,如信用评估、付款周期分析等。 阅读建议:由于该视图涉及个表的复杂连接,建议读者先熟悉各个表的结构和关系,特别是 `hz_parties`、`hz_cust_accounts`、`ap_suppliers` 等核心表。此外,注意视图中使用的外连接(如 `gl_code_combinations_kfv` 表的连接),这可能会影响查询结果的完整性。
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