HDU 多校训练赛第三场之Fansblog

这道题主要就是运用了素数的一个性质吧（应该没错了）：
prime（n）！% prime（n+1）= 1/（prime（n）+1 ）*（prime（n）+2）* ……*（prime（n+1）-1）mod prime（n+1）；

剩下的就是如何找给定素数P的前一个素数Q，这里用了MR素性检测（很烦，板子抄错，无限WA+T）。

并且算出来之后貌似还不是答案，总结以上没有出错的 然后样例都不对，很烦。后来发现用 P-上面算的呢个数 正好是答案，就过了。原理可能也是一些定理，咱也不知道，咱也不敢问。

#include <bits/stdc++.h> 
#define int long long
using namespace std;
const int S=9;
int qmul(int a, int b, int mod)//快速乘 
{
    int c = a*b-(int)((long double)a*b/mod+0.5)*mod;
    return c<0 ? c+mod : c;
}
int qpow(int a,int b,int mod)//快速幂
{
    int ans=1,buff=a;
    while(b)
    {
        if(b&1)ans=qmul(ans,buff,mod);
        buff=qmul(buff,buff,mod);
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
bool Check(int a,int n,int x,int t)
{
    int ret = qpow(a,x,n);
    int last = ret;
    for(int i = 1;i <= t; i++)
    {
        ret = qmul(ret,ret,n);
        if(ret == 1 && last != 1 && last != n - 1)
            return true;
        last = ret;
    }
    if(ret != 1)
        return true;
    return false;
}
bool Miller_Rabin(int n)
{
    if(n < 2)
        return false;
    if(n == 2)
        return true;
    if(!(n & 1))
        return false;
    int x = n - 1;
    int t = 0;
    while(!(x & 1))
    {
        x >>= 1;
        t++;
    }
    srand(time(NULL));
    for(int i = 0;i < S; i++)
    {
        int a = rand() % (n - 1) + 1;
        if(Check(a,n,x,t))
            return false;
    }
    return true;
}
signed main()
{
    int T;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
    	int n,j,s=1;
    	scanf("%lld",&n);
    	for(j=n-1;j>=0;j--)
    	{
    		if(Miller_Rabin(j))break;
			s=qmul(s,j,n);
		}
		printf("%lld\n",(n-qpow(s,n-2,n))%n);
	}
    return 0;
}