目录
1.对角阵
1.1类别
- 对角阵:只有对角线上有非零元素的矩阵
- 数量矩阵:对角线上的元素相等的对角矩阵
- 单位矩阵:对角线上的元素都为1的对角矩阵。
1.2提取矩阵的对角线元素
- diag(A):提取矩阵A主对角线元素,产生一个列向量
- diag(A,K):提取矩阵A第K条对角线的元素,产生一个列向量
1.2.1代码演示
1.3构造对角矩阵
- diag(V):以向量V为主对角线元素,产生对角矩阵
- diag(V,k):以向量V为第K条对角线元素,产生对角矩阵
1.3.1代码演示
2.三角矩阵
2.1类别
- 上三角阵:矩阵的对角线以下的元素全为零的矩阵
- 下三角矩阵:对角线以上的元素全为零的矩阵
2.2提取三角矩阵元素
(1)上三角矩阵
- triu(A):提取矩阵A的主对角线及以上的元素
- triu(A,k):提取矩阵A的第k条对角线及以上的元素
(2)下三角矩阵
提取函数为tril,用法与triu函数相同,不做赘述。
2.2.1代码演示
3.矩阵的转置
3.1运算符
- 转置运算符是小数点后面接单引号(.')
- 共轭转置的运算符是单引号('),在转置得基础上还要去每个数得复共轭
3.2代码演示
4.矩阵的旋转
rot90(A,k):将矩阵A逆时针方向旋转90°得k倍,当k为1时可以省略
4.1代码演示
5.矩阵的翻转
5.1定义
对矩阵实施左右翻转是将原矩阵得第一列和最后一列调换,第二列和倒数第二列调换,直到所有被调换。
5.2实现函数
- fliplr(A):对矩阵A实施左右翻转
- flipud(A):对矩阵A实施上下翻转
5.3代码演示
6. 矩阵的求逆
6.1概念
对于一个方阵A,如果存在一个与其同阶方阵B,使得AB = BA = I(I为单位矩阵),则称B为A的逆矩阵,当然,A也是B的逆矩阵。
6.2实现函数
·inv(A):求方阵A的逆矩阵