DFS和BFS的使用

5-11 列出连通集 (25分)
给定一个有NN个顶点和EE条边的无向图,请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N-1N−1编号。进行搜索时,假设我们总是从编号最小的顶点出发,按编号递增的顺序访问邻接点。

输入样例:
8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5
输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

#include <stdio.h>
#include <queue>
using namespace std;
int n,e;
int s[12][12]={0};
int q[12]={0};
int p[12]={0};
void dfs(int k){//深度优先遍历
    printf("%d ",k);
    q[k]=1;
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(s[k][i]==1&&q[i]!=1){
            dfs(i);
        }
    }
}
void bfs(int k){      //广度优先遍历
    p[k]=1;           //标记数组
    int u;
    queue<int>w;
    w.push(k);
    while(!w.empty()){
        u=w.front();
        w.pop();
        printf("%d ",u);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(s[u][i]==1&&p[i]!=1){
            w.push(i);
            p[i]=1;
        }
    }
    }

}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&e);
    int k,m;
    for(int i=0;i<e;i++){
        scanf("%d%d",&k,&m);
        s[k][m]=1;
        s[m][k]=1;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){

        if(q[i]==0){
            printf("{ ");
        dfs(i);
            printf("}\n");  
        }

    }
    for(int i=0;i<n;i++){

        if(p[i]==0){
            printf("{ ");
        bfs(i);
            printf("}\n");  
        }

    }
    return 0;
}
### 关于 DFS BFS 的练习题及学习资料 #### 经典练习题推荐 1. **洛谷平台上的经典题目** 可以通过洛谷平台找到许多经典的 DFS BFS 题目。例如,引用中的【XR-2】奇迹 - 洛谷是一个很好的例子[^2]。该题目涉及 BFS 的应用,适合初学者理解广度优搜索的核心思想。 2. **LeetCode 平台上的相关题目** LeetCode 提供了许多与遍历相关的题目,以下是几个典型题目: - **岛屿数量 (Number of Islands)**:这是一道典型的 BFS/DFS 应用题,目标是计算二维网格中由 '1' 表示的连通区域的数量。 ```python from collections import deque def numIslands(grid): if not grid or not grid[0]: return 0 rows, cols = len(grid), len(grid[0]) visited = [[False]*cols for _ in range(rows)] islands = 0 def bfs(r, c): queue = deque([(r, c)]) while queue: row, col = queue.popleft() directions = [(row-1,col),(row+1,col),(row,col-1),(row,col+1)] for dr, dc in directions: if 0<=dr<rows and 0<=dc<cols and not visited[dr][dc] and grid[dr][dc]=='1': visited[dr][dc]=True queue.append((dr,dc)) for r in range(rows): for c in range(cols): if grid[r][c] == '1' and not visited[r][c]: visited[r][c] = True bfs(r, c) islands += 1 return islands ``` 3. **二叉树合并问题** 使用队列实现的二叉树合并问题是另一个不错的 BFS 实践案例[^3]。此问题可以通过迭代方式解决,非常适合用来巩固对队列操作的理解。 #### 学习资源推荐 1. **书籍推荐** 对于深入学习 DFS BFS,可以参考《算法导论》的相关章节。这本书详细介绍了这两种搜索策略及其应用场景,并提供了丰富的伪代码实例。 2. **在线课程** Coursera 上有斯坦福大学开设的数据结构与算法专项课程,其中专门讲解了的遍历技术,包括 DFS BFS 的原理实践技巧[^1]。 3. **博客文章** 许多编程博主分享了自己的经验总结,比如如何选择合适的场景使用 DFS 或者 BFS。这些文章通常附带详细的代码解析实际案例分析。 #### 总结 无论是理论学习还是实战演练,掌握好 DFS BFS 是非常重要的。建议从简单的模板题入手逐步过渡到复杂的应用场景,同时不断积累解题思路并优化自己的编码能力。
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