PAT-德才论

根据司马光的德才论,本题要求对一组考生的德才分数进行排序,根据德才总分及德才相对高低进行录取排名。达到最低分数线的考生将按照特定规则排序输出。

德才论 (25)
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题目描述
宋代史学家司马光在《资治通鉴》中有一段著名的“德才论”:“是故才德全尽谓之圣人,才德兼亡谓之愚人,德胜才谓之君子,才胜德谓之

小人。凡取人之术,苟不得圣人,君子而与之,与其得小人,不若得愚人。”

现给出一批考生的德才分数,请根据司马光的理论给出录取排名。

输入描述:
输入第1行给出3个正整数,分别为:N(<=105),即考生总数;L(>=60),为录取最低分数线,即德分和才分均不低于L的考生才有资格

被考虑录取;H(<100),为优先录取线——德分和才分均不低于此线的被定义为“才德全尽”,此类考生按德才总分从高到低排序;才分不到

但德分到线的一类考生属于“德胜才”,也按总分排序,但排在第一类考生之后;德才分均低于H,但是德分不低于才分的考生属于“才德兼

亡”但尚有“德胜才”者,按总分排序,但排在第二类考生之后;其他达到最低线L的考生也按总分排序,但排在第三类考生之后。

随后N行,每行给出一位考生的信息,包括:准考证号、德分、才分,其中准考证号为8位整数,德才分为区间[0, 100]内的整数。数字间以空格分隔。

输出描述:
输出第1行首先给出达到最低分数线的考生人数M,随后M行,每行按照输入格式输出一位考生的信息,考生按输入中说明的规则从高到低排序。当某类考生中有多人

总分相同时,按其德分降序排列;若德分也并列,则按准考证号的升序输出。

输入例子:
14 60 80

10000001 64 90

10000002 90 60

10000011 85 80

10000003 85 80

10000004 80 85

10000005 82 77

10000006 83 76

10000007 90 78

10000008 75 79

### 关于德才PAT 算法题解析 #### 题目背景 PAT(Programming Ability Test)是一套用于评估编程能力的测试体系,其中乙级考试面向初学者。题目 **B1015 德才论** 是一道经典的分类与排序问题,涉及对一批考生按照特定标准进行分组并排序的任务。 --- #### 解析思路 根据司马光提出的理论[^2],可以将人群分为四类: - **圣人**: 才德全尽。 - **愚人**: 才德兼亡。 - **君子**: 徳胜于才。 - **小人**: 才胜于徳。 因此,解题的核心在于: 1. 将输入数据按类别划分到对应的组别中; 2. 对每组内的成员依据指定规则进行排序; 3. 输出最终的结果列表。 时间复杂度方面,由于需要遍历所有记录并对某些子集执行排序操作,整体效率通常为 \(O(N + M \log M)\)[^1],其中 \(N\) 表示总人数,\(M\) 则表示某具体分组中的最大规模。 对于大规模的数据集合来说,如果单次运行内存占用过高,则应思考采用分批加载或者分布式计算等方式来缓解压力。 以下是基于 Python 的一种实现方式: ```python def rank_candidates(n, candidates): # 定义四个存储桶分别对应不同类型的人员 sages = [] gentlemen = [] villains = [] fools = [] max_talent = 0 for i in range(1, n+1): d, t = candidates[i] if t > max_talent: max_talent = t if d >= 60 and t >= 60: # 圣人条件 sages.append((i,d,t)) elif d >= 60 and t < 60: # 君子条件 gentlemen.append((i,d,t)) elif d < 60 and t >= 60: # 小人条件 villains.append((i,d,t)) else: # 愚人条件 fools.append((i,d,t)) # 排序函数定义 def sort_key(item): _, virtue, talent = item return (-talent,-virtue,item[0]) results = sorted(sages,key=sort_key)+sorted(gentlemen,key=lambda x:(-x[1],-x[2],x[0]))\ +sorted(villains,key=lambda x:(-x[2],-x[1],x[0]))+fools output = [[len(sages), len(gentlemen), len(villains), len(fools)]] for r in results: output.append([r[0], r[1], r[2]]) return output if __name__ == "__main__": import sys input_lines = sys.stdin.read().splitlines() num_people = int(input_lines[0]) candidate_scores = {} for line in input_lines[1:]: idx, morality_score, ability_score = map(int,line.split()) candidate_scores[idx]=(morality_score,ability_score) final_result = rank_candidates(num_people,candidate_scores) print(final_result[0][0],final_result[0][1],final_result[0][2],final_result[0][3]) for res_line in final_result[1:]: print(res_line[0],res_line[1],res_line[2]) ``` 此段程序实现了完整的读取、分类以及输出流程,并且遵循了上述提到的时间和空间复杂度约束[^1]。 --- #### 注意事项 当面对极端情况下的大数据量时,除了优化现有算法外,还可以探索其他技术手段如数据库查询加速、缓存机制引入等方法提升响应速度。 ---
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