饭卡
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 36000 Accepted Submission(s): 12357
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
return a<b;
}
int main()
{
int n,V,w[1005],dp[1005];
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
}
scanf("%d",&V);
sort(w+1,w+1+n,cmp);
if(V<5)
printf("%d\n",V);
else
{
for(int i=1; i<n; i++)//n-1个物品
{
for(int j=V-5; j>=w[i]; j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);//01背包
}
}
printf("%d\n",V-dp[V-5]-w[n]);
}
}
}
思路:
用5元买最贵的,这样保证省钱最少。
然后就是n-1个物品,V-5元钱的01背包问题。
01背包问题描述:
有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大
有N件物品和一个容量为W的背包。第i件物品的重量是w[i],价值是v[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大
for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 0; j <= W; j++) { if(j < w[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j]; else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j - w[i]] + v[i]); } }
优化:
for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = W; j >= w[i]; j--) dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]); }