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座位分配贪心算法

最新推荐文章于 2023-02-02 20:21:32 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-02 20:21:32 发布 · 559 阅读

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#贪心 #codeforces #题解 #算法

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本文介绍了一种关于座位分配的贪心算法问题。通过将座位分为4人座和2人座，采用特定策略来分配不同组成员的座位，确保满足不同组成员不相邻的要求。最后通过比较剩余座位和需求来判断是否可行。

非常有趣的一道贪心题。考试期间我是毫无思路，然后今天看作者的题解，哇，真玄学。下面我大概就把作者的题解思路说一下，然后誊写一遍作者的代码

题意大概是这样的，一帮人选座位，要求不同组的不能坐在一起。每一行的座位构成都是这样的：
这里写图片描述
那么显然12 34 45 56 78是邻位。现在给你各组的人数，问能不能满足条件。
好，首先为了粉碎一些天真的想法，我们先举几个蛇皮走位：
1行，2个组，每组4个，方法是这样的：

又如，1行4个组，是2 2 2 1，方法：
这里写图片描述

那么作者本人是怎么想的呢？
首先我们将座椅分为两种，一种是4人座，一种是2人座。一共有n排，就先将n排分为n个4人座与2n个2人座。

好，那么假设某一组有k个人。我们优先让他们坐在4人座上，如果没有空余的4人座，就让他们去坐2人座。为什么这样排？因为4人座没有两人座灵活，如果某一组有3个人，那么分在一个4人座、2个2人座是等价的；而如果两个组人数分别为为2,2，分两个两人座是允许的，但没办法放四人座；如果两个组人数分别为1,1，1个4人座与2个2人座也是等价的。所以我们发现，4人座安排上没有两人座方便，所以我们优先四人座。

因此我们的第一步就是遍历让k-4，如果没有两人座就-2。当然，这个过程如果4人座和2人座都满了，那直接超载，别多想。而遍历的终止时机，则是k<=2.现在我们剩下的人只有两种情况：1个人成1组，2个人成1组。

对于两人组的处置，我们优先放2人座。因为如果放到4人座上，就会使得4人座只能放一个人。如果2人座满了，就将4人座拆成一个两人座和一个单人座。实在不行先将两个人拆成两个单人，这样，我们消灭了所有的2人，只剩下一堆的单人成组和一堆座。一个四人座可以充当两个单人座，所以最后的判断就是比较单人剩余数量与（2*4人座数量+2人座数量+单人座数量），比较一下就可以了。

总结一下这个结果是如何得出的。

将每个组的人优先分到4人座上，不够的再分到两人座上，直到剩余1个或2个人
将每个2人组优先分到2人座上，否则将4人座拆为1双1单，否则拆成两个单人
比较最后剩余的可座的座位数与单人的剩余量。

那么代码就呼之欲出了：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10003
int twose,fouse,onese;
int cou[4];
int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    twose=n<<1,fouse=n;
    for(int i=0;i<k;++i){
        int p;cin>>p;
        while(p>=3){//步骤1
            if(fouse>0)
                p-=4,--fouse;
            else if(twose>0)
                p-=2,--twose;
            else{
                cout<<"NO"<<endl;
                return 0;
            }
        }
        if(p>0) cou[p]++;
    }
    while(cou[2]){//步骤2
        if(twose>0)
            --cou[2],--twose;
        else if(fouse>0)
            --cou[2],--fouse,++onese;
        else
            --cou[2],cou[1]+=2;
    }
    if(cou[1]<=onese+twose+2*fouse) cout<<"YES"<<endl;//步骤3
    else cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}

贪心好难啊qwq