Leetcode 91. 解码方法

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原创最新推荐文章于 2026-03-05 00:08:18 发布 207 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【中等】力扣算法题解析LeetCode91：解码方法本文介绍了一种动态规划方法来解决数字字符串解码问题。给定一个由数字组成的字符串，每个数字或数字组合（1到26）对应一个字母（A-Z），要求计算字符串所有可能的解码方式总数。核心思路是遍历字符串，通过状态转移处理当前字符单独解码或与前一个字符组合解码的情况。初始化时，空字符串的解码方式为1，首字符的解码方式取决于是否为0。遍历过程中，若当前字符为0，必须与前一个字符组合（10或20）；否则，可单独解码或组合解码（10-26）。最终返回解码方式总数，若无法解码则返回0。阅读详情

题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: “12”
输出: 2
解释: 它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

示例 2:

输入: “226”
输出: 3
解释: 它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。

解答

可以使用 动态规划 解决，本题具有最优子结构。

状态定义：dp[i] 表示 s[0 … i - 1] 的解码方法的个数。

状态转移：dp[i + 1] 即为当前 i 位置的数字作为 独立数字 和 个位数字 的解码方法之和。

详细情况如下：

独立数字：
1. 是 0 ：0 不能形成独立数字（编码是从 1 开始的），此种情况编码方法个数为 0。
2. 不是 0 : 作为独立数字，那么此种情况编码方法个数取决于 dp[i] 。
作为个位数字：如果能作为个位数字，那么此种情况编码方法个数取决于 dp[i - 1] 。

初始化：dp[0] = 1 。

结果：dp[n] 。

复杂度：O(n) 时间，O(n) 空间。

代码

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            char cur = s.charAt(i);
            dp[i + 1] = cur == '0' ? 0 : dp[i];
            if(i > 0 && (s.charAt(i - 1) == '1' || (s.charAt(i - 1) == '2' && (cur - '0') <= 6))) 
                dp[i + 1] += dp[i - 1];
        }
        
        return dp[n];
    }
}