八皇后扩展--n皇后问题使用回溯法

最新推荐文章于 2022-05-28 18:59:37 发布

LeoSha

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分类专栏： C++

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本文深入探讨了使用递归和迭代方法解决经典的N皇后问题，详细介绍了两种解法的核心思想、算法流程及代码实现，旨在帮助读者理解皇后互斥条件并掌握有效的求解策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

n皇后问题：回溯的想法，有递归和迭代两种解法。递归更加简洁

//迭代解法
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool place(int k,int x[])//判断当前放的位置是否符合皇后互斥条件
{
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        if(x[i] == x[k] || abs(i-k) == abs(x[i]-x[k]))
            return false;
    }
    return true;
}
void nqueen(int n, int x[])//n皇后函数，回溯法
{
    int  k = 0;
    while(k>=0)
    {
        while(x[k]<n && !place(k,x))
        {
            x[k] = x[k]+1;
        }
        if(k == n-1 && x[k] < n)
        {
            for(int i = 0; i< n; i++)
            {
                cout << x[i] <<" ";
            }
            cout << endl;
            sum++;
            x[k] = x[k]+1;
        }else if(k < n-1 && x[k] < n)
        {
            k = k+1;
        }else 
        {
            x[k] = 0;
            k = k-1;
            x[k]++;

        }
    }
}




int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int *x = new int[n];
    memset(x,0,n*sizeof(int));
    nqueen(n,x);
    cout << sum;//输出总共的结果数目
}

//递归方法
bool place(int k,int x[])
{
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        if(x[i] == x[k] || abs(i-k) == abs(x[i]-x[k]))
            return false;
    }
    return true;
}
void BackTrace(int k, int n,int x[])
{
    if(k >= n)
    {
        for(int i = 0; i < n ;i++)
        {
            cout << x[i] << " ";
        }
        cout <<endl;
        return;
    }
    for(int i = 0 ; i < n;i++)
    {
        x[k] = i;
        if(place(k,x))
        {
            BackTrace(k+1,n,x);
        }
    }
}


int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int *x = new int[n];
    memset(x,0,n*sizeof(int));
    BackTrace(0,n,x);
}