台阶问题１

最新推荐文章于 2021-01-22 20:14:58 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-22 20:14:58 发布 · 786 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

探讨了如何通过递归算法解决17个台阶的行走路径问题，详细介绍了递归函数的设计思路及其实现过程。

台阶问题１

　　　　问题描述：有１７个台阶，规定一个人每步只能跨１步，２步或者３步，问一共有几种方法可以走完整个阶梯？

　　　　解法：运用递归的方法，假设已经到达了最后一步，即从１７从发，依次往前递归。就像一棵树一样，开始是每一步都是１，函数返回后２个１合并为一个２，继续按照这种方法作返回，最终得到结果。但这种方法到３３个台阶以上就会运算超时，我依然没有想到解决的方法，同时我也想用循环试试可不可行，但转换起来太复杂也没有实现。

#include <iostream>
using namespace std;

int fun(int allStep)
{
	switch(allStep)
	{
	case 1:
		return 1;
	case 2:
		return 2;
	case 3:
		return 4;
	}
	return fun(allStep - 1) + fun(allStep - 2) + fun(allStep - 3);
}

void main()
{
	int allStep = 17;
	int method = 0;
	method = fun(allStep);
	cout << method;
	system("pause");
}