priority queue 优化的 dijkstra 算法

dijkstra 算法是非常常用的最短路算法，所以它的效率至关重要;

这里采用vector进行图的存储，概念比较简单易懂，同时效率也还可观；

struct Edge
{
    int from;//出发结点
    int to;//终止结点
    int dist;//距离
    Edge(int u,int v,int d):from(u),to(v),dist(d){}
};

struct HeapNode
{
    int d,u;//d为距离，u为起始结点
    //重载运算符
    bool operator < (const HeapNode& rhs) const
    {
        return d>rhs.d;
    }
};

struct Dijkstra
{
    int n;//n为结点数
    int m;//m为边的编号
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool done[maxn];//是否已经标记过
    int d[maxn];//源点到各个点的距离
    int p[maxn];//最短路中的上一条弧

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            G[i].clear();
        }
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int dist)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,dist));
        m=edges.size();
        //把边的编号压入，相当于邻接表
        G[from].push_back(m-1);
    }

    void dijkstra(int s)
    {
        priority_queue<HeapNode> Q;
        for(int i=0;i<n;++i)
            d[i]=INF;
        d[s]=0;
        memset(done,0,sizeof(done));
        Q.push((HeapNode){0,s});
        while(!Q.empty())
        {
            HeapNode x=Q.top();
            Q.pop();
            int u=x.u;
            if(done[u]) continue;
            done[u]=true;
            for(int i=0;i<G[u].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[u][i]];
                if(d[e.to]>d[u]+e.dist)
                {
                    d[e.to]=d[u]+e.dist;
                    p[e.to]=G[u][i];
                    Q.push((HeapNode){d[e.to],e.to});
                }
            }
        }
    }
};