数据结构与算法 - 串 - 从主串中查找子串 - KMP模式匹配

1、定义

串是由零个或多个字符组成的有限序列，又名字符串

2、抽象数据类型

• Data 串中元素仅由一个字符组成，相邻元素具有前驱和后继关系
• Operation

1. StrAssign( T, *chars )  生成一个其值等于字符串常量chars的串T
2. StrCopy( T, S )  串S存在，由串S复制得串T
3. ClearString( S )  串S存在，将串清空
4. StringEmpty( S )  若串为空 返回true 否则返回false
5. StrLength( S )  返回串S的元素个数，即串的长度
6. StrCompare( S, T )  若S>T,返回>0, 若S=T,返回0，若S<T 返回<0
7. Concat( T, S1, S2 )  用T返回S1和S2连接而成的新串
8. SubString( Sub, S, pos, len )  串存在 1≤pos≤StrLength(S), 且 0≤len≤StrLength(S)-pos+1，用sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串
9. Index( S, T, pos )  串S和T存在，T是非空串，1≤pos≤StrLength(S), 若主串S种存在和串T值相同的子串，则返回它在主串S中 第pos个字符之后第一次出现的位置，否则返回0
10. Replace( S,T,V )  串S T V存在， T是非空串。用V替换主串S中出现的所有与T相等的不重叠的子串
11. StrInsert( S, pos, T )  串S和T存在 1≤pos≤StrLength(S)+1  在串S的第pos个字符之前插入串T
12. StrDelete( S, pos, len )  串存在 1≤pos≤StrLength(S)+1 从串S种删除第pos个字符起长度为len的子串

3、查找子串-(1)-使用自带API

//T为非空串。若主串S中第pos个字符之后存在与T相等的子串，则返回第一个这样的子串在S中的位置，否则返回0
int Index( string S, string T, int pos)
{
	if (pos <= 0)
	{
		return 0;
	}
	int s_len = StrLength(S);
	int t_len = StrLength(T);
	
	int i = pos;
	string sub;

	while(s_len - i + 1 >= t_len)
	{
		SubString(sub, S, i);
		if (StrCompare(sub, T) != 0)
		{
			++i;
		}
		else
		{
			return i;
		}
	}
	return 0;
}

4、串的存储结构

5、朴素模式匹配算法