剑指offer15：二进制中1的个数

二进制1计数高效算法

原创于 2019-10-22 12:50:35 发布 · 249 阅读

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本文介绍了一种高效算法，用于计算整数二进制表示中1的个数。通过将整数减1并与其自身进行位与运算，可以有效移除最低位的1，重复此过程直至整数变为0，即可得到1的总数。该算法时间复杂度为O(logM)，M为1的个数。

题目：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

		思路 	：n       : 10110100
				  n-1     : 10110011
				  n&(n-1) : 10110000
		把一个整数减去1，再和原整数做位与运算，会把整数的最右边的1变成0。
		那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
		该算法的时间复杂度为：O(logM) 时间复杂度解法，其中 M 表示 1 的个数。
		该位运算是去除 n 的位级表示中最低的那一位。

代码如下：

public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0){
            ++count;
            n = (n-1) & n;
        }
        return count;
    }