LeetCode #829 - Consecutive Numbers Sum

最新推荐文章于 2021-07-29 03:35:26 发布

LawFile

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本文探讨了如何将一个正整数N表示为连续正整数之和的方法，通过实例展示了不同输入下可能的组合数量。算法基于长度和起始值的关系，遍历所有可能的长度，判断是否存在符合条件的起始值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given a positive integer N, how many ways can we write it as a sum of consecutive positive integers?

Example 1:

Input: 5

Output: 2

Explanation: 5 = 5 = 2 + 3

Example 2:

Input: 9

Output: 3

Explanation: 9 = 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4

Example 3:

Input: 15

Output: 4

Explanation: 15 = 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

Note: 1 <= N <= 10 ^ 9.

class Solution {
public:
    int consecutiveNumbersSum(int N) {
        int result=0;
        //假设连续数组为i~(i+l)，那么长度为(l+1)，和为i(l+1)+l(l+1)/2
        //显然l的取值范围为[0,N]，同时满足l(l+1)/2<N，遍历所有可能的l判断i是否存在
        for(int l=0;l*(l+1)/2<N;l++) 
            if((N-l*(l+1)/2)%(l+1)==0) result++;
        return result;
    }
};