LeetCode #279 - Perfect Squares

最小完全平方数求和

最新推荐文章于 2021-12-24 23:41:10 发布

原创最新推荐文章于 2021-12-24 23:41:10 发布 · 113 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决数学问题的方法：求一个正整数n最少可以由多少个完全平方数相加得到。通过实例展示了如何构建动态规划算法，并给出了C++实现代码。

题目描述：

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

Example 1:

Input: n = 12

Output: 3 
Explanation: 12 = 4 + 4 + 4.

Example 2:

Input: n = 13

Output: 2
Explanation: 13 = 4 + 9.

求一个数最少由多少个平方数相加得到，显然是利用动态规划，对于一个数i，遍历所有的j，满足j*j<=i，那么dp[i]=min(dp[i-j*j]+1,dp[i])。

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        if(n==0) return 0;
        vector<int> dp(n+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j*j<=i;j++)
            {
                dp[i]=min(dp[i-j*j]+1,dp[i]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};