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#算法

文章介绍了使用C++编程语言解决三个不同问题的解决方案：模拟判断满足条件的序列，暴力查找满足整除关系的最小值，以及运用并查集维护有关系的最小传播代价。最后一个是关于维护账户余额上下界的决策问题。

模拟

#include<bits/stdc++.h>
#define INF (1ll<<60)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+9;
int t[N];
inline void lan(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>t[i];
    }
    int a=1;
    int b=1;
    int c=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(t[i]==1){
            if(!a){
                cout<<"NO"<<'\n';
                return;
            }
            if(b){
                b=0;
                c=1;
                continue;
            }
            if(c){
                c=0;
                b=1;
                continue;
            }
        }else if(t[i]==2){
            if(!b){
                cout<<"NO"<<'\n';
                return;
            }
            if(a){
                a=0;
                c=1;
                continue;
            }
            if(c){
                c=0;
                a=1;
                continue;
            }
        }else if(t[i]==3){
            if(!c){
                cout<<"NO"<<'\n';
                return;
            }
            if(b){
                b=0;
                a=1;
                continue;
            }
            if(a){
                a=0;
                b=1;
                continue;
            }
        }
    }
    cout<<"YES"<<'\n';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int q=1;
    while(q--){
        lan();
    }
    return 0;
}

暴力找满足的，或者直接打表

#include<bits/stdc++.h>
#define INF (1ll<<60)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+9;
int t[11]={1,6,28,120,496,2016,8128,32640,130816,523776,1};
inline void lan(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=9;i>=0;i--){
        if(n%t[i]==0){
            cout<<t[i]<<'\n';
            return;
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int q=1;
    while(q--){
        lan();
    }
    return 0;
}

并查集，维护有关系的最小传播代价

#include<bits/stdc++.h>
#define INF (1ll<<60)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+9;
int c[N],fa[N];
int find(int x){
    if(fa[x]==x){
        return x;
    }else{
        return fa[x]=find(fa[x]);
    }
}
void merge(int a,int b){
    a=find(a);
    b=find(b);
    if(a!=b){
        fa[a]=b;
        c[b]=min(c[b],c[a]);//处理出最小值连接这个连通块的最小代价
    }
}
inline void lan(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>c[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        merge(x,y);
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(find(i)==i){//把每个连通块形成价值累加即可
            ans+=c[i];
        }
    }
    cout<<ans<<'\n';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int q=1;
    while(q--){
        lan();
    }
    return 0;
}

通过两种决策来维护余额上下界

#include<bits/stdc++.h>
#define INF (1ll<<60)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+9;
int a[N];
inline void lan(){
    int n,d;
    cin>>n>>d;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    //上界下界,账户余额,两种决策
    ll sum1=0;//充最少的钱，但能满足
    ll sum2=0;//充最多的钱，但满足
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]==0){
            if(sum1<0){ 
                sum1=0;
            }
            if(sum2<0){
                sum2=d;
                ans++;
            }
        }else{
            sum1+=a[i];
            sum2+=a[i];
            if(sum1>d){//下界都超过了d,因此必然不能满足
                cout<<-1<<'\n';
                return;
            }
            if(sum2>d){
                sum2=d;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<'\n';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int q=1;
    while(q--){
        lan();
    }
    return 0;
}