Java of ACM成长计划递归思想01.LeetCode算法题70.爬楼梯

最新推荐文章于 2025-12-10 14:25:37 发布

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#leetcode #算法

文章描述了解决爬楼梯问题的编程方法，通过观察和归纳得出斐波那契数列的规律，并利用循环实现了一个名为Solution的类，用于计算到达楼顶的不同方法数。

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

当我刚看到题目时，没有思路。

于是我在纸上列出了n=4，n=5时,有多少种方法。

通过数据可以猜想规律是斐波那契数列

即f(n)=f(n-1)+f(n-2)

如果只分析n=4时，会发现规律是1+2+3+4+5。

因此做猜想要列出大量数据，防止偶然性。

现在我知道是斐波那契数列，想求出通项公式。发现f(0)=1与现实中不符合。

因此我规定了f(1)=1,f(2)=2.

接下来就只要累加即可

于是我便想到了循环

f(3)=f(2)+f(1)

f(4)=f(3)+f(2)

...

可以发现f(3)到下一轮循环中需要被用到。

因此我把f(3)赋值到f(1)。

而且f(1)不用在下一轮使用。

因此推出了以下式子

int result=f(n);

int sum1=f(1);

int sum2=f(2);

for(int i = 0;i<=n;i++){

result=sum1+sum2;//f(3)=f(1)+f(2);

//左边被右边赋值上

//下面两个式子不能更换位置（代值）

sum1=sum2;

sum2=result;

}

便于理解

下一轮循环表达式为：

result=result+sum2;

return result

编码完成

lass Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int sum1=1;
        int sum2=2;
        int result=0;
        if(n==1){
            return 1;
        }
        if(n==2){
            return 2;
        }
        for(int i=3;i<=n;i++){
            result=sum1+sum2;
            sum1=sum2;
            sum2=result;
        }
        return result;
    }
}