多校年赛 星星（分组背包） 位运算（找规律）

1、星星

输入输出：

状态：dp[x]：需要的星星个数，当前已有的星星

状态转化：dp[j]=min(dp[j],dp[j-p]+xx[i][p])：选择每一组中间较小代价的星星加入，现在的星星数量进行比较；

初始化：边界为0，第一组星星需要加入

#include <iostream>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
//	freopen("D:\\1002(1).txt", "w", stdout);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		int n,k;
		cin>>n>>k;
		//星星保存
		int xx[10005][5]={0};
		//状态保存
		int dp[10005];
		
		//初始化
		memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=4;j++){
				cin>>xx[i][j];
			}
		} 
		dp[0]=0;dp[1]=xx[1][1];dp[2]=xx[1][2];dp[3]=xx[1][3];dp[4]=xx[1][4];
		//组数 
		for(int i=2;i<=n;i++){
			for(int j=k;j>=1;j--){
				for(int p=1;p<=4;p++){
					if(j>=p)
						dp[j]=min(dp[j],dp[j-p]+xx[i][p]); 
				}
			} 

2、位运算

知识点：位运算与二进制有关，且运算时不会有进位的影响，因此找出相应的规律即可（0=4，1=12）

//0为4，1为12 
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		int n,k;
		int num=1;
		cin>>n>>k;
		for(int i=0;i<k;i++){
			//关键点：位运算求得最后一位数为0还是1 
			if(n&1)
				num*=12;
			else
				num*=4;
			n>>=1;
		}
		cout<<num<<endl;
	}
}