(01背包)洛谷 P2871 标准化模板 无优化

知识点:一个背包,一个小问题中仅有选与不选两个抉择

1、状态:dp[i][j]  前i件物品再j空间下的最大价值;

2、状态方程:1)空间不足:dp[i][j]=dp[i-1][j](不装第i件物品,与i-1件物品的价值相同);

                        2)空间足够:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i])(装第i件物品,要在自己基                                                  础上加上没有装第i件物品时候的最大价值,和不装i件物品时的价值                                                  进行比较);

3、初始化;第0件物品和空间为0的数组置为0;

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std; 

//物品个数,背包容量
int n,m;
//物品重量,物品价值 
int v[12805],w[12805];
//状态保存
int dp[12805][12805]; 

int main(){
	//初始化,dp默认为0不用手动初始化 
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i]>>w[i];
	}
	//状态转移
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(j<v[i])
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			else
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
		}
	} 
	cout<<dp[n][m];
} 

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