“计算机程序设计能力考试（乙级）”真题刷题（一）_f026计算机程序设计能力测试-优快云博客

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本文介绍了四个编程竞赛题目，涉及数位求和、卡拉兹猜想验证、字符串判断及成绩排名，展示了编程解决实际问题的过程，包括代码实现与心得分享。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

“计算机程序设计能力考试（乙级）”真题刷题

一、题目:1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

1.代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n=0;
	int count=0;
	cin>>n;
	while(n!=1){
		if(n%2==0){
			n=n/2;
			count++;
		}
		
		else{
			n=(3*n+1)/2;
			count++;
		}
	}
	cout<<count<<endl;
	
	return 0;
}

2.心得

理解好题目要求，通过是否等于1作为循环条件。

二、题目:1002 写出这个数 (20 分)

读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10 100

。

输出格式：

在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例：

1234567890987654321123456789

输出样例：

yi san wu

1.代码

#include<iostream>
#include<string.h>  //注意不要忘记引入string头文件，不然PTA要报错
using namespace std;
//定义打印函数，注意没有endl
void print(int a) {
	switch (a) {
		case 0:
			cout << "ling";
			break;
		case 1:
			cout << "yi";
			break;
		case 2:
			cout << "er";
			break;
		case 3:
			cout << "san";
			break;
		case 4:
			cout << "si";
			break;
		case 5:
			cout << "wu";
			break;
		case 6:
			cout << "liu";
			break;
		case 7:
			cout << "qi";
			break;
		case 8:
			cout << "ba";
			break;
		case 9:
			cout << "jiu";
			break;

	}
		
}
int main() {
	char n[101]; //转化为用字符数组存储数据而不是用int、long，防止数字超出阈值
	int sum = 0;
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < strlen(n); i++)
		sum += n[i] - '0';

	int result[101] = { -1 }; //用于存储sum各个位置上的数，没有则是-1
	int count = 0; //统计sum共有多少个数字

	while (sum) {
		result[count] = sum % 10; //取sum最后一个数字作为result数组的第一个，即逆序存储
		sum = sum / 10;
		count++;
	}

	for (int i = count-1; i >= 0; i--) { //数组从0开始，所以-1
		if (i == count - 1)
			print(result[i]); //打印result数组最后一个元素
		else {
			cout << " "; //按要求隔空输出，最后没有空格
			print(result[i]);
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}

2.心得

1.对于要求最后输出没有空格的，可以通过先单独输出第一个，再输出剩下的，列：

int a[5]={2,3,4,5,1];
cout<<a[0];
for(int i=1;i<5;i++){
  cout<<" "<<a[i]；
  }

2.如果要求输入数据过大，可以考虑转化为字符数组实现，可以防止超出现象

三、题目:1003 我要通过！ (20 分)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：

9

PAT

PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT

输出样例：

YES

YES

YES

YES

NO

NO

NO

NO

NO

1.代码

自己的代码，参考了别人，但是还是有问题：

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
	int n = 0;
	cin >> n;
	char s[101];
	while (n--) {
		int P=0,T=0;
		int aNum=0,pNum=0,tNum=0;
		int aPnum=0,pAtNum=0,tAnum=0;
		cin >> s;
		for (int i = 0; i < strlen(s); i++) {
			if (s[i] == 'A')
				aNum++;
			else if (s[i] == 'P') {
				P = i;
				pNum++;
			}
			else if (s[i] == 'T') {
				T = i;
				tNum++;
			}
		}//for
		if(pNum!=1 ||tNum!=1||(pNum+tNum+aNum!=strlen(s)))
			cout<<"NO"<<endl;
		else {
			aPnum = P - 0;
			pAtNum = T - P - 1;
			tAnum = strlen(s) - T - 1;
			if (tAnum == aPnum * pAtNum)
				cout << "YES" << endl;     
			else
				cout << "NO" << endl;
		}
	}//while

	system("pause");
	return 0;
}

别人的通过代码：

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
int main() {
    int n, p = 0, t = 0;
    string s;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s;
        map<char, int> m;
        for (int j = 0; j < s.size(); j++) {
            m[s[j]]++;
            if (s[j] == 'P') p = j;
            if (s[j] == 'T') t = j;
        }
        if (m['P'] == 1 && m['A'] != 0 && m['T'] == 1 && m.size() == 3 && t - p != 1 && p * (t - p - 1) == s.length() - t - 1)
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

2.心得

对题目要求仍然没有完全弄懂，只能先暂时这样了宝们…

四、题目:1004 成绩排名 (20 分)

读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为

第 1 行：正整数 n
第 2 行：第 1 个学生的姓名学号成绩
第 3 行：第 2 个学生的姓名学号成绩
… … …
第 n+1 行：第 n 个学生的姓名学号成绩
其中姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式：
对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。

输入样例：

3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95

输出样例：

Mike CS991301
Joe Math990112

1.代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<set> //引入set容器
class Student {
public:
	string Name;
	string Num;
	int Score;
	Student(string name, string num, int score) {
		Name = name;
		Num = num;
		Score = score;
	}
};

//重写compare类,定义为比较Student中的Score
class Compare {
public:
	bool operator()(Student s1, Student s2)const {//这里注意加const
		return s1.Score > s2.Score;
	}
};

int main() {
	int n;
	cin >> n;

	string name;
	string num;
	int score;

	set<Student, Compare> s; //定义容器set

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> name;
		cin >> num;
		cin >> score;
		Student student(name, num,score);
		s.insert(student);
	}

	set<Student, Compare>::iterator it = s.begin(); //
	cout << it->Name << " " << it->Num << endl;

	set<Student, Compare>::iterator last = s.end();
	last--; //set容器中end()指向最后一个元素的下一位，所以需要--,注意不能写成last=last-1,会报错
	cout << last->Name << " " << last->Num << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

2.心得

通过STL 的set() 容器实现自动排序，用重写排序类实现自定义类的比较。其实感觉也可以不用set（）容器，用其他办法也可以实现，不过能熟悉STL使用更好，可以大大简化代码。推荐大家去B站搜黑马程序员，STL讲的蛮详细的。

五、题目:1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

1.代码（参考了别人）

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#include<vector>

bool cmp(int x, int y) {
	return x > y;
}

int main()
{
	int num[1001];
	int ans[1001];
	vector<int> flag(1000, 0);//1000个0
	int i, n, t;
	cin >> n;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> t;
		num[i] = t;
		//t 没有被计算过
		if (!flag[t])
		{
			while (t != 1)//覆盖
			{
				if (t % 2) t = 3 * t + 1;
				t /= 2;
				flag[t] = 1;//被覆盖的数标记下来
			}
		}

	}
	int cnt = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		t = num[i];
		if (!flag[t])
		{
			ans[cnt++] = t;
		}
	}
	sort(ans, ans + cnt, cmp);
	cout << ans[0];
	for (i = 1; i < cnt; i++)
		cout << " " << ans[i];
	system("pause");
	return 0;
}