二分查找----5.寻找旋转排序数组中的最小值

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/**

        数组在某处进行旋转,分割为两个独立的递增区间,找出数组的最小值;特殊情况:若旋转次数是数组长度的倍数,则数组不变

        特点:

            常规情况:

                数组被分割为两个独立的子区间,左半区的最小值大于右半区的最大值

                依据数组长度,mid可能落在左半区也有可能落在右半区,最小值在右半区

            特殊情况:

                旋转次数是数组长度的倍数,则数组不变

                此时数组是一个完整的递增区间,取第一个元素即可

        二分策略:

            若left与right已经在一个递增区间中,则直接返回nums[left]即可;本身就是一个递增区间,或经过收缩left来到了右半区。

            若不在一个区间中,则判断mid所在半区;在左半区则淘汰[left,mid],在右半区则淘汰[mid,right]

            经过收缩后再重新判断left,right是否在同一区间,在则直接返回结果,不在则重复上述流程再次收缩

        判断条件:

            nums[left] <= nums[mid] && nums[mid] <= nums[right] ---> [left,right]已经在同一区间,直接返回结果即可

            仅满足:nums[left] <= nums[mid] ---> [left,right]不单调,且mid在左半区; 淘汰[left,mid]

            均不满足,[left,right]不单调,且mid在右半区; 淘汰[mid,right)

*/

class Solution {
    /**
        数组在某处进行旋转,分割为两个独立的递增区间,找出数组的最小值;特殊情况:若旋转次数是数组长度的倍数,则数组不变
        特点:
            常规情况:
                数组被分割为两个独立的子区间,左半区的最小值大于右半区的最大值
                依据数组长度,mid可能落在左半区也有可能落在右半区,最小值在右半区
            特殊情况:
                旋转次数是数组长度的倍数,则数组不变
                此时数组是一个完整的递增区间,取第一个元素即可
        二分策略:
            若left与right已经在一个递增区间中,则直接返回nums[left]即可;本身就是一个递增区间,或经过收缩left来到了右半区。
            若不在一个区间中,则判断mid所在半区;在左半区则淘汰[left,mid],在右半区则淘汰[mid,right]
            经过收缩后再重新判断left,right是否在同一区间,在则直接返回结果,不在则重复上述流程再次收缩
        判断条件:
            nums[left] <= nums[mid] && nums[mid] <= nums[right] ---> [left,right]已经在同一区间,直接返回结果即可
            仅满足:nums[left] <= nums[mid] ---> [left,right]不单调,且mid在左半区; 淘汰[left,mid]
            均不满足,[left,right]不单调,且mid在右半区; 淘汰[mid,right)

     */
    public int findMin(int[] nums) {
        //双指针置于有效部分两端
        int left = 0, right = nums.length - 1;

        
        while(left <= right) {
            int mid = (left + right) >>> 1;

            //[left,right]已收缩至右半区直接返回结果即可
            if(nums[left] <= nums[mid] && nums[mid] <= nums[right]) {
                return nums[left];
            }

            //[left,right]不单调,且mid在左半区
            else if(nums[left] <= nums[mid]) { 
                left = mid + 1; //淘汰[left,mid]
            }

            //[left,right]不单调,且mid在右半区
            else {
                right = mid; //淘汰[mid,right) ---> mid恰好为右半区第一个元素,避免错失最小值
            }
        }

        return -1;
    }
}