二分查找-寻找旋转排序数组中的最小值

153.寻找旋转排序数组中的最小值

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

输入：整型数组
输出：最小值索引
思路：

使用搜索旋转排序数组的方法，会漏掉一种情况，如下代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int minVal = Integer.MAX_VALUE;
        //二分查找左右索引
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[left] <= nums[mid]){
                //说明左边是有序数组
                minVal = Math.min(minVal, nums[left]);
                left = mid + 1;
            }else{
                //说明右边是有序数组
                minVal = Math.min(minVal, nums[mid]);
                left = mid + 1;
            }
        }
        return minVal;
    }
}

所以在进行比较时使用右边的值与中间值比较

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        // int minVal = Integer.MAX_VALUE;
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left < right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid] <= nums[right]){
                right = mid;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}

注意边界问题
为什么此时不使用left<=right作为while循环的条件呢？因为在第一个if判断中，right赋值为mid，当最后left，mid，right全都相等时，会陷入死循环，所以此处使用left<right