二分查找----1.搜索插入位置

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/**

        以O(log n)的时间复杂度快速查找元素--->二分查找

        二分查找:

                不断将数组拆分为两个子区间,淘汰不可能出现结果的子区间、缩小查找范围,直至搜寻到结果

                定义left,right两指针处于数组两端,计算mid并读取对应值与目标值做比较,再做相应处理

                若 mid == target 得到结果直接返回即可

                若 mid < target 说明目标值在右半区,淘汰左半区迭代left,重新计算mid重复上述流程

                若 mid > target 说明目标值在左半区,淘汰右半区迭代right,重新计算mid重复上述流程

               

                二分查找的特性也可直接改写为递归

*/

class Solution {
    /**
        以O(log n)的时间复杂度快速查找元素--->二分查找
        二分查找:
                不断将数组拆分为两个子区间,淘汰不可能出现结果的子区间、缩小查找范围,直至搜寻到结果
                定义left,right两指针处于数组两端,计算mid并读取对应值与目标值做比较,再做相应处理
                若 mid == target 得到结果直接返回即可
                若 mid < target 说明目标值在右半区,淘汰左半区迭代left,重新计算mid重复上述流程
                若 mid > target 说明目标值在左半区,淘汰右半区迭代right,重新计算mid重复上述流程
                
                二分查找的特性也可直接改写为递归
    */
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        
        //双指针 置于数组有效部分两端
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while(left <= right) {
            //计算mid 均分数组,依据条件缩小查找范围
            int mid = (left + right) / 2;

            //刚好位于中间,直接返回结果
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;
            } 
            
            //目标值在右半区,淘汰左半区
            else if(nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            }

            //目标值在左半区,淘汰右半区
            else if(nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            }
        }

        //若未搜寻到目标值,left即为应插入的位置
        return left;
    }
}