DP<一维> 2058 龟兔赛跑

最新推荐文章于 2025-02-11 18:50:23 发布

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本文采用动态规划算法解决兔子与小龟赛跑问题，通过优化充电策略，判断兔子是否能跑赢小龟。关键在于计算到每个充电点的最短时间，并考虑电动车续航和充电效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
知道兔子匀速跑步时间 v
小龟骑电动车时间 v1 和蹬电动车时间v2..
知道总路程 l 电动车充满电可以维持路程c..
还有赛道上的充电器的数目 n 和每个充电器离原点的距离 ni..

问兔子能不能跑赢小龟..

思路：

dp[ ] 记录到该充电点花费时间最小值..

然后对每一个充电点进行计算..

for j 从 0 开始到 i

计算第 j 个點充满电后到第 i 个充电点花费的时间..

加上dp[ j ]..算出到第 i 个點的时间最优值..

Tips：

初始状态： dp[0] = 0;

动态转移方程： dp[ i ] = min{dp[ j ] + t}

结果： dp[n+1]

PS：开始的时候是不用充电的..所以计算最少时间的时候..如果是从零点开始就不用算充电的时间..

其中把dp[ n + 1] 设为终点..

Code：

#include <stdio.h>
#include <cstring>

int main()
{
    int i, j, k;
    int l, n, c, t;
    int v, v1, v2;
    int p[110];
    double dp[110];
    double tt, min;
    while(scanf("%d %d %d %d", &l, &n, &c, &t) != EOF)
    {
        scanf("%d %d %d", &v, &v1, &v2);
        dp[0] = p[0] = 0;
        for(i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &p[i]);
        p[n+1] = l;

        for(i = 1; i <= n+1; ++i){
            min = 0xffffff;
            for(j = 0; j < i; ++j){
                int len = p[i] - p[j];
                tt = len>c?c*1.0/v1 + (len-c)*1.0/v2 : len*1.0/v1;
                tt += dp[j];
                if(j) tt+=t;
                if(min > tt) min = tt;
            }
            dp[i] = min;
        }
        puts(dp[n+1] < l*1.0/v?"What a pity rabbit!":"Good job,rabbit!");
    }
    return 0;
}