高斯-拉格朗日(Gauss-Legendre )Ⅱ型求积公式 数值分析 勘误 P111

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本文详细介绍了3点Gauss-Legendre复化求积公式的推导过程及其与Newton-Cotes公式的区别。通过对比分析，阐述了Gauss-Legendre求积公式无需对部分节点乘以倍数的原因，并解释了其在相同节点数量下拥有更高代数精度的优势。

教材信息： 数值分析(第二版) 李红 华中科技大学出版社

Gauss-Legendre Ⅱ型求积公式

[a,b]区间上的3点高斯-拉格朗日（Gauss-Legendre）复化求积公式

∫ a b f ( x ) d x ≈ h 9 ∑ k = 0 2 n − 2 { 5 [ f ( x k + 1 − h 5 3 ) + f ( x k + 1 + h 5 3 ) ] + 8 f ( x k + 1 ) } \int_a^b f(x)dx \approx \frac{h}{9} \sum_{k=0}^{2n-2} \big\{5[f( x_{k+1}-h \sqrt{ \frac{5}{3}} ) +f( x_{k+1}+h \sqrt{ \frac{5}{3}} )]+ 8 f(x_{k+1})\big\} ∫ab​f(x)dx≈9h​k=0∑2n−2​{ 5[f(xk+1​−h

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