题解：[ABC396F] Rotated Inversions

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先求 $k=0$ 时的逆序数：用树状数组在 $O(N\log M)$ 时间内统计标准逆序数。

分析 $k\to k+1$ 时逆序数的变化： 观察每个位置 $i$ ，当 $k$ 增加 $1$ 时，$B_i=(A_i+k)\mathrm{mod}M$ 只有在等于模数（即 $A_i+k=M-1$）时变为 $0$，就改变了它在序列中的相对大小。可以证明，当某个位置 $i$ 满足 $k=M-1-A_i$ 时，该位置会改变贡献，对全局逆序数的影响为
$$(\text{在该位置前的个数})-(\text{在该位置后的个数})=2\cdot i-(N-1)$$
因此可以令一个差分数组 $diff$（下标范围 $[0,M-1]$）满足：对于每个位置 $i$，在 $k=M-1-A_i$ 时，加上 $2\cdot i-(N-1) $。

最后，对于每个 $k$，我们加上 $dif{f}_k$ 即可。

import sys

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
a = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
tree = [0] * (200010)
diff = [0] * (200010)

def add(x, val):
    x += 1
    while x <= m:
        tree[x] += val
        x += (x & -x)

def query(x):
    x += 1
    res = 0
    while x:
        res += tree[x]
        x -= (x & -x)
    return res

def main():
    tmp = 0
    for i in range(n):
        tmp += i - query(a[i])
        add(a[i], 1)
        diff[m - 1 - a[i]] += (2 * i - (n - 1))

    print(tmp)
    for k in range(1, m):
        tmp += diff[k - 1]
        print(tmp)

if __name__ == '__main__':
    main()